Salut à tous, J'attaque ma dernière révision de l'algèbre ! Fred pour ta réponse, pour les comptages, on utilise différentes méthodes qui se valent. Soit on utilise les "factorielles" pour déterminer le nombre d'éléments total (sans tenir compte de l'ordre) puis on divise par le nombre d'éléments équivalents. Par exemple pour les 8 cycles, il y a : 4 possibilités de choix pour le premier élément 3 pour le second 2 pour le troisième élément Soit 24 possibilités. Mais attention (123), (231) et (312) désigne le même cycle. Donc on en a compté 3 fois trop, donc le nombre de 3-cycles est de 24/3 = 8 Autre possibilité, on tient compte de l'ordre et on ajuste. Ainsi en tenant compte de l'ordre, pour faire un 3-cycle on a C_4^3 = (4!) / (3!(4-3)) = 4 élément mais dans ce cas attention (123) et (132) sont deux cycles différents mais compté qu'une fois car composés des mêmes éléments dans un ordre différent. On a donc 4x2 = 8 3-cycles. En espérant avoir été clair. A+ Pierre (content que les partiels se terminent dans 3 jours). Le 08/05/2015 16:45, frederic lavarenne a écrit :
Encore moi,
Vous n’avez pas fait les exos 28, 30 et 31 en cours ?
Pour l’exo 28, est-ce qu’il y a une astuce ou il faut calculer un par un les 8 3-cycles et les 3 doubles transpo ainsi que leur décomposition en (123) et (124) ?
A+
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