Pierre,
Je suis d’accord avec toi, en ce qui
concerne notre avancement dans ce projet, je suis persuadé que nous avons
largement avancé par rapport aux autres et ce que nous demande JP. Les bases
sont en place, il suffit de faire l’esthétique, proposer un écrit cohérent et
des programmes « user friendly ». Cependant nous devons maintenant
nous concentrer sur les prochains partiels et l’écrit du CAPES d’autre part ces touches finales ne doivent être
engagées que lorsque nous avons la validation de JP car nous risquons d‘y
passer du temps pour rien.
En bref, j’attendrais le retour de JP sur
nos derniers documents avant d’aller plus loin. Tu lui as déjà envoyé les
feuilles sur tableur ?
A Jeudi
Fred
-----Message
d'origine-----
De :
l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] De la part de Pierre CASTELLA
Envoyé : mardi 3 mars 2015
18:13
À :
l3-mme-grp5@listes.33cl.fr
Objet : Re: [l3-mme-grp5]
Algo python projet
Mathieu,
J'ai fait une sortie au format texte avec une notation plus proche de celle
utilisée habituellement pour être plus explicite.
Petites précisions ^n signifie signifie que ce qui se trouve juste avant est
mis à la puissance N
Et le I se lit petit i, c'est le nombre imaginaire tel que i^2 = -1
a = X - 1
b = X^2 - 2X + 1
pgcd(a,b) = X - 1
a = X^2 - 1
b = X^2 - 2X + 1
pgcd(a,b) = X - 1
a = X^2 - 1
b = X^2 + (-1 + I)X - I
pgcd(a,b) = X - 1
a = X^2 - 1
b = X^2 - 2X + 1
pgcd(a,b) = X - 1
coefa = 1/2
coefb = -1/2
Autrement dit : X - 1 = (X^2 - 1) * (1/2) + (X^2 - 2X + 1) * (-1/2)
a = X^2 - 1
b = X^2 + (-1 + I)X - I
pgcd(a,b) = X - 1
coefa = 1/(1 - I)
coefb = -1/(1 - I)
Autrement dit : X - 1 = (X^2 - 1) * (1/(1 - I)) + (X^2 + (-1 + I)X - I) *
(-1/(1 - I))
J'ai ainsi fait un algorithme qui calcule le pgcd et coef de Bézout d'entiers
ou de polynômes complexes.
On remarque que dans le deux derniers cas, on travaille sur des polynômes
complexes et/ou rationnels.
Mathieu, pour répondre à ta question de ce matin, autant il est facile sous
Excel ou avec un langage quelconque de calculer des pgcd et coeff de Bézout sur
des entiers.
Autant sans l'aide d'un logiciel spécialisé dans le calcul symbolique, il est
quasiment impossible de coder un algo qui travaille sur des coefficients
complexes pouvant être sous forme rationnelle.
C'est là que XCAS intervient pour effectuer les divisions euclidienne des
polynômes et à partir du résultat de cette division, on déroule l'algorithme
décrit dans le rapport ...
(Bien sûr XCAS sait aussi calculer un pgcd, mais on n'utilise pas cette
fonction, ce n'est pas le but de notre exposé).
J'espère que cette sortie est plus claire et que mes explications répondent à
certaines questions ?
Si ce n'est pas le cas, je peux apporter mon PC un de ces jours pour faire une
démo et donner quelques explications sur mon boulot.
Après il me reste des choses à faire, on peut citer :
- Des parties sont à terminer proprement
- Les traditionnels commentaires à finir et corriger
- Et surtout mettre en place une interface de saisie dans la console,
pour l'instant je modifie le source pour rentrer de nouvelles données.
- Et enfin, expliquer (de façon à le mettre dans le rapport) comment
fonctionne cet algo et sur quelle base je suis parti pour le construire.
Je vais sûrement y travailler encore un peu ces prochains jours mais beaucoup
moins que ce que je l'ai fait ce week-end.
Je pense que l'on est dans les temps pour ce projet, on a largement de quoi
montrer de nouvelles choses à JPC.
Et je pense que peu de groupes sont autant avancés, je vais donc privilégier la
licence et le CAPES.
A+
Pierre
Le 03/03/2015 09:18, Mathieu ROUSSEL a écrit :
Salut Pierre!
En fait je t'avoue que je comprends pas trop ce que tu fais... ^^''
Y a directement une commande pgcd dans python ?
De : Pierre CASTELLA
Envoyé : 03/03/2015 08:59
À : l3-mme-grp5@listes.33cl.fr
Objet : [l3-mme-grp5] Algo python projetSalut à tous,
Je pense que vous arrivez à décoder l'image jointe où je calcule le pgcd
d'un polynôme réel et d'un polynôme complexe.
A+
Pierre
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