Salut Fred, J'ai mis beaucoup d'exemples dans C[X] pour bien montrer l'intérêt de Sympy, et que l'on est capable de travailler avec des coefficients complexes. Et comme on sait faire dans C on sait faire dans R. Après si tous les polynômes sont à coefficients réels, il n'y aucune raison que l'on se retrouve avec un pgcd et des coff de Bézout complexes (toutes les opérations qu'on utilise sont des lois internes, on sort donc jamais du corps de départ). Par contre, il y a des choses que je ne préfère pas tenter, du style travailler avec un polynômes dont les coefficients sont des racines carré de nombres premiers. Pour Z, c'est plus compliqué, en ayant en entrée des polynômes à coeffs entiers, on devrait obtenir un pgcd à coeff entiers mais le plus souvent non unitaire et en le mettant sous forme unitaire on va passer dans Q (Là il va y avoir un pb, car justement cette division n'est pas une loi interne à Z). Après je ne connais pas les règles de division euclidienne dans Z Z/nZ et Z/pZ, c'est dommage, ça aurait un bon complément ! Voilà, si tu veux je peux rajouter des exemples de pgcd dans R[X], ou si tu as des exemples n'hésites à les donner, surtout dans Z[X] ... A+ Pierre Le 17/04/2015 10:32, frederic lavarenne a écrit :
Salut Pierre,
Bon ben il semble que tes programmes tournent très bien. Bravo.
Juste une question peut-être déplacée ou naive et surtout pas une idée pour occasionner un travail supplémentaire. Simple curiosité. J'ai remarqué que la majorité de tes exemples sur les poly sont dans C[X], est-ce que tu peux forcer le programme à ne trouver que des coefficients de Bézout dans R[X] ou Z[X] ?
A+ Fred
-----Message d'origine----- De : l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] De la part de Pierre CASTELLA Envoyé : vendredi 17 avril 2015 10:01 À : l3-mme-grp5@listes.33cl.fr Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE : decomposition en elements simples
Salut à tous,
Pas de nouvelle version du rapport pour ma part.
J'ai juste repris mes algos pour détailler les calculs intermédiaires. Voilà ce que ça donne.
Mathieu je te laisse regarder si tu as les exemples qu'il te faut pour le rapport. S'il te manque des choses n’hésites pas à demander ;)
A+
Pierre
Le 17/04/2015 07:27, frederic lavarenne a écrit :
Bonjour Mathieu,
J'espère que cette nuit t'a remis en forme. N'oublie pas que les vacances, c'est fait pour te reposer aussi !
Je crois que j'ai trouvé la dernière version du dossier que tu as envoyé (normalement on devrait mettre un numéro de version que l'on incrémente à chaque modification pour être sûr qu'on parle bien du même document et aussi changer le titre des messages afin de pouvoir retrouver l'information dans la boite mail).
Donc tu as mis un commentaire concernant la décomposition d'une fraction particulière PGCD(P,Q)/PQ. C'est ça que tu veux que je regarde ?
Si on prend en compte les notes manuscrites de JP sur ton document : "donner par exemple le théorème de décomposition des fractions" (sous entendu polynomiales), je ne pense pas que ce que tu as fait réponde à ses attentes.
La question maintenant : est désires-tu ajouter ce théorème qui est en fait une récurrence sur PGCD(P,Q)/PQ ? Si oui alors tu le fais ou (exclusif) je le fais ?
A+ Fred
-----Message d'origine----- De : l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] De la part de Mathieu ROUSSEL Envoyé : jeudi 16 avril 2015 21:36 À : l3-mme-grp5@listes.33cl.fr Objet : Re: [l3-mme-grp5] decomposition en elements simples
Relis ce que j'ai mis dans le dossier sur ce que tu as fait. Et regarde si la généralisation est"assez propre" sinon modifie la.
-----Message d'origine----- De : "frederic lavarenne" <frederic.lavarenne@club-internet.fr> Envoyé : 16/04/2015 18:35 À : "l3-mme-grp5@listes.33cl.fr" <l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : [l3-mme-grp5] decomposition en elements simples
Mathieu,
Je ne comprends pas ce que tu aimerai que je regarde. Je t’ai envoyé un brouillon concernant la décomposition en éléments simples des polynômes pour que tu choisisses les paragraphes qui t’intéressent que je les mettes au propre. Tu as trouvé cela trop compliqué mais je ne peux pas faire plus simple que ce qui est proposé à savoir une démonstration par récurrence utilisant les coefs de Bézout. Tu veux quand même cette démonstration ?
A+ Fred
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