Pierre, Cest bon jen ai trouvé un couple assez sympa : X^4 X^3 + X -1 et X^3 2X^2 + X jai encore un ½ à la fin des divisions qui membête mais on fera avec. Ne te complique plus à chercher cela. Par contre, il ne faudrait pas sortir des résultats du type coef Bézout à 0 pendant notre présentation. Vérifie ce qui a cloché hier pour éviter la même erreur. Je vous envoie sans doute mes slides dans la journée. A+ Fred -----Message d'origine----- De : l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] De la part de Pierre CASTELLA Envoyé : samedi 16 mai 2015 20:56 À : l3-mme-grp5@listes.33cl.fr Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE : recherches polynômes sympas C'est des calculs que j'ai fait vite fait avec XCAS. Je reprends ton pb et je regardes si je trouve des chose sympa. A+ Pierre Le 16/05/2015 20:34, frederic lavarenne a écrit : Pierre, Il y a un pb avec les coef de Bezout de 0. A priori cest possible si E|D ou E|F mais cela nest pas vraiment ce que je cherche comme exemple. Cest le logiciel qui tas fournit cela ? Il y a un bug à vérifier avant Mardi Jai essayé avec (D,E), je tombe tout de suite sur des 1/5. Avec E,F jobtiens (X+4) et 1 comme coefs de Bézout parfait sauf que si je veux faire 2 étapes avec lalgo deuclide, il me faut deux coefs différents de 1 (sinon une seule division suffit) et cest là que le probléme commence car les fractions arrivent toujours à la deuxième division. Je ne veux pas te faire perdre trop de temps avec cela, je vais utiliser un exemple avec des polynômes dans Q[X] (jai un exemple avec des 1/10 dont il faudra que je me contente). Merci quand même A+ Fred -----Message d'origine----- De : l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] De la part de Pierre CASTELLA Envoyé : samedi 16 mai 2015 13:58 À : l3-mme-grp5@listes.33cl.fr Objet : Re: [l3-mme-grp5] recherches polynômes sympas Salut Fred, Premier exemple trouver vite fait : A:=X^2+1 B:=X^3+4*X^2+X+1 C:=X^2+2*X+1 D:=A*B soit X^5+4*X^4+2*X^3+5*X^2+X+1 E:=A*C soit X^4+2*X^3+2*X^2+2*X+1 F:=B*C soit X^5+6*X^4+10*X^3+7*X^2+3*X+1 egcd(D,E) donne [0,1,X^4+2*X^3+2*X^2+2*X+1] => pgcd = X^4+2*X^3+2*X^2+2*X+1 et coef de Bézout (0,1) egcd(E,F) donne [0,1,X^5+6*X^4+10*X^3+7*X^2+3*X+1] Un des coef est 0 mais est ce que ça te va ? A+ Pierre Le 16/05/2015 10:22, frederic lavarenne a écrit : Salut Pierre, Je recherche deux polynômes sympas pour les exemples de la présentation. Par sympas jentends : -coefficients entiers -1 de degré 4 et 1 de degré 3 afin davoir 2 étapes dans lalgo deuclide - poly de Bézout avec des coefs entiers (ça cest ce qui me pose probleme) - décomposition en poly irréductibles à coefs entiers (il peut y avoir un poly de degré 2) - pgcd de degré 1 ou 2 Je ne sais pas si tu peux trouver cela avec ton programme sur python (je ne sais meme pas si ça existe) A part ces deux perles rares ma présentation est presque bouclée. A+ Fred _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5@listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5@listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5