Alors, pour les théorèmes de convergence pour les relations de comparaisons ce sont les mêmes choses que ceux pour les séries en fait. Si deux suites sont équivalentes alors elles sont de même nature. Si Un est négligeable devant Vn et que Vn converge alors Un converge (et l'inégalité de la def donne une inégalité pour les limites de Un et Vn => a vérifier.)
Et pour la partie croissance comparée, il faut montrer que "certaines" puissances de x sont négligeables devant l'exponentielle de x. Et tu as un a peu près similaire avec le ln. Je te laisse chercher.... ;)
Si tu les veux je peux te les envoyer ce soir par mail.
De : Pierre CASTELLA
Envoyé : 28/09/2014 11:57
À : l3-mme-grp5@listes.33cl.fr
Objet : Re: [l3-mme-grp5] point sur le seminaire suites
Salut à tous,
Effectivement, il ne faudra pas tout démontrer au tableau mais savoir le faire et se tenir près à le faire en cas de demande.
Il faut donc choisir les 2 ou 3 démonstrations que l'on fera dans notre présentation. Il ressort de la discussion avec JF Barraud que par exemple le théorème d'unicité de la limite est incontournable car tous les théorèmes et propositions que l'on va donner par la suite repose dessus.
Il nous avait aussi donné deux ou trois erreurs que les étudiants font souvent et demandé de les montrer et tenter d'expliquer l'erreur et comment ne pas la commettre.
J'ai commencé à regardé ma partie, que dois je mettre dans les sections 4 / Relations de comparaison / Théorème de convergence et 4 / Relations de comparaison / croissance comparée ?
A+
Pierre
Le 28/09/2014 09:24, Mathieu ROUSSEL a écrit :
Salut !
Oui ça va déjà nettement mieux ^^Bon! Je ne suis pas encore au meilleure de ma forme mais c'est en bonne voie !
Pour répondre à tes questions :- IL NE FAUT PAS TOUT DÉMONTRER AU TABLEAU mais il faut savoir les faire, il faut faire au moins 2 démos pendant la présentation. de toute façon, il faut être conscient qu'on n'aura pas le temps de tout dire ! JFB nous l'a dit et personnellement j'en avais déjà conscience, mais il nous a dit que c'était pas grave car cette présentation orale est un exercice de style à l'oral.- les suites négligeables est bien la partie à Pierre : ce que j'entends pas relation de comparaison c'est "petit o", "grand O" et équivalent.- alors, pour le sev des suites convergentes c'est juste une remarque à faire au tableau (un truc du style : l'ensemble des suites convergentes est une partie non vide de l'ensemble des suites et comme il est stable par cl c'est un sev) même si il faut savoir faire la démo. Tu peux déplacer cette remarque après les théorèmes d'opérations sur les limites car c'est vrai que c'est plus logique comme ça. Mais c'est un cas qui ne se traite pas dans les suites remarquables car d'abord c'est un remarque qui vise juste à faire un lien avec l'algèbre, puis la partie III est un espèce de liste de suites "typiques" et les suites qui convergent vers 0 est trop vaste pour en dire quoique ce soit (par exemple pour les suites géométriques je peux donner la définition, la forme générale et le th de convergence).Voilà j'espère avoir correctement répondu à toute tes questions ;)
Oui on peut faire un répet le 1/10. Après, tout ce qui est du passage au tableau je voulais vous demandais si vous voulais qu'on fasse un diaporama.... en partie pour gagner un peu de temps par exemple pour les définitions qui sont un peu contraignantes comme ça on aurait juste à les énoncer à l'oral, et j'ai pensais que ça pourrait me permette de mettre des graphes de suites remarquables par exemples pour les suites "puissances" où je peux essayer de mettre sur un même graphe plusieurs suites pour des valeurs différentes de alpha.
Bon dimanche.A lundi.
Mathieu.
From: frederic.lavarenne@club-internet.fr
To: l3-mme-grp5@listes.33cl.fr
Date: Sun, 28 Sep 2014 00:11:01 +0200
Subject: [l3-mme-grp5] point sur le seminaire suites
Salut à vous,
J’espère que Mathieu est en meilleure forme et que le médecin a fait des miracles.
J’ai terminé ma partie cela couvre 8 pages et je me pose les questions suivantes :
- Il va falloir se mettre d’accord avec JFB pour ne pas tout démontrer sinon on en a pour 4 heures.
- qui traite les suites négligeables… Pierre ?
- pour le sev des suites tendant vers 0, il faudrait que je le démontre après les opérations sur les limites mais cela est un peu désordre (au milieu des propriétés générales alors qu’il s’agit d’un cas particulier. Je le verrais plutôt avec les suites remarquables. Est-ce que tu peux t’en charger Mathieu ?
On se fait une répet avec tableau et craie le 1/10, à 13 h ça vous va ?
A Lundi
Frederic
-----Message d'origine-----
De : l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] De la part de Mathieu ROUSSEL
Envoyé : mercredi 24 septembre 2014 22:38
À : l3-mme-grp5@listes.33cl.fr
Objet : [l3-mme-grp5] Séminaire étudiant
Suite à l'entretien avec Mr Barraud de cet après-midi, j'ai rectifié le plan et j'ai ajouté ses remarques et quelques précisions qu'il a fait.
Vous trouverez comme la première fois le fichier en format Word et Pdf.
Bonne soirée.
A demain ;)
Mathieu.
_______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5@listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5
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