Pierre,
Il y a un pb avec
les coef
de Bezout de 0. A priori c’est possible si E|D ou E|F
mais cela
n’est pas vraiment ce que je cherche comme exemple.
C’est le
logiciel qui t’as fournit cela ? Il y a un bug à
vérifier avant
Mardi…
J’ai essayé avec
(D,E), je tombe tout de suite sur des 1/5. Avec E,F
j’obtiens (X+4) et 1
comme coefs de Bézout parfait sauf que si je veux faire
2 étapes avec
l’algo d’euclide, il me faut deux coefs différents de 1
(sinon une
seule division suffit) et c’est là que le probléme
commence car les
fractions arrivent toujours à la deuxième division.
Je ne veux pas te
faire
perdre trop de temps avec cela, je vais utiliser un
exemple avec des polynômes
dans Q[X] (j’ai un exemple avec des 1/10 dont il faudra
que je me
contente).
Merci quand même
A+
Fred
-----Message
d'origine-----
De : l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr
[mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr]
De la part de
Pierre CASTELLA
Envoyé :
samedi 16 mai 2015
13:58
À : l3-mme-grp5@listes.33cl.fr
Objet : Re:
[l3-mme-grp5]
recherches polynômes sympas
Salut Fred,
Premier exemple trouver vite fait :
A:=X^2+1
B:=X^3+4*X^2+X+1
C:=X^2+2*X+1
D:=A*B soit X^5+4*X^4+2*X^3+5*X^2+X+1
E:=A*C soit X^4+2*X^3+2*X^2+2*X+1
F:=B*C soit X^5+6*X^4+10*X^3+7*X^2+3*X+1
egcd(D,E) donne [0,1,X^4+2*X^3+2*X^2+2*X+1] => pgcd
= X^4+2*X^3+2*X^2+2*X+1
et coef de Bézout (0,1)
egcd(E,F) donne [0,1,X^5+6*X^4+10*X^3+7*X^2+3*X+1]
Un des coef est 0 mais est ce que ça te va ?
A+
Pierre
Le 16/05/2015 10:22, frederic lavarenne a écrit :
Salut Pierre,
Je recherche deux polynômes
sympas
pour les exemples de la présentation. Par sympas
j’entends :
-coefficients entiers
-1 de degré 4 et 1 de degré 3
afin
d’avoir 2 étapes dans l’algo d’euclide
- poly de Bézout avec des
coefs
entiers (ça c’est ce qui me pose probleme)
- décomposition en poly
irréductibles
à coefs entiers (il peut y avoir un poly de degré 2)
- pgcd de degré 1 ou 2
Je ne sais pas si tu peux
trouver
cela avec ton programme sur python (je ne sais meme
pas si ça existe)
A part ces deux perles rares
ma
présentation est presque bouclée.
A+
Fred
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http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5
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