Pour l’exo, j’ai trouvé cela (à
vérifier si c’est juste) :
P(X²<t) = P(X<sqrt(t))
ce qui donne avec la densité de la loi normale centrée P(X²<t) = 1/sqrt(2pi) x int(exp(-sqrt(t²)/2)dt) de –inf à +inf
remplacer la densité dans la définition de la transformée de laplace, soit MX² = 1/sqrt(2pi) x
int(exp(tx-abs(x/2))dt) de –inf à +inf.
si tu integre de –inf à 0 + de 0 à
+inf pour gérer la valeur absolue, tu trouves la différence de deux TL de gamma :
Mgamma(1,-1/2) – Mgamma(1,1/2)
Là je suis bloqué comme au 1b, il doit me
manquer un outil pour revenir sur une fraction de la forme (b/(b-t))^a.
Dis moi si tu trouves mieux.
A+
Fred
-----Message
d'origine-----
De :
l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] De la part de Pierre CASTELLA
Envoyé : dimanche 7 décembre
2014 09:10
À :
l3-mme-grp5@listes.33cl.fr
Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE
: coucou,
Merci Fred,
Effectivement je me casse les dents sur la transformée de Laplace de X2 quand X
suit une loi normale.
Et oui, pour vendredi matin on devait faire les 6 pages, je te rassure, je
pense que personne n'a réussi à terminer l'exo 1.
A demain :)
Pierre
Le 07/12/2014 08:19, frederic lavarenne a écrit :
Pierre,
Ci-joint
le message de Mathieu avec le lien pour l’analyse. Merci Mathieu.
Concernant
l’aléatoire, qu’est-ce que tu cherches ? Tu travailles sur le
sujet de la résolution de pb d’il y a 15 jours question 1e
(transformée de laplace de X² si X suit une loi normale) ?
Au fait,
avez-vous fait un corrigé de ce sujet ? J’ai réussi à faire quelques
questions mais c’est pas évident.
A+
Fred
-----Message
d'origine-----
De : l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr
[mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr]
De la part de Pierre CASTELLA
Envoyé : samedi 6 décembre
2014 21:55
À : l3-mme-grp5@listes.33cl.fr
Objet : Re: [l3-mme-grp5]
coucou,
Concernant l'analyse, je
n'ai rien reçu :(
Concernant l'aléatoire, même avec ce que je t'ai passé je n'arrive à rien :((
Le 06/12/2014 21:45, Mathieu ROUSSEL a écrit :
Merci Pierre ! Je
regarderai ça demain ;)
Oui oui je te l'ai envoyé ^^
Date: Sat, 6 Dec 2014 21:25:58 +0100
From: pcastella@free.fr
To: l3-mme-grp5@listes.33cl.fr
Subject: Re: [l3-mme-grp5] coucou,
Salut à tous,
Fred au plaisir de te revoir lundi !
Mathieu peux-tu aussi m'envoyer l'analyse ...
Comme je te l'ai dis, je pense que j'ai des coquilles dans mon cours que je
souhaiterai vérifier !
Dans le doc suivant : http://math.unice.fr/~diener/probas/FoncGene.pdf
Page 4, on trouve l'explication sur la transformée de Laplace de la loi normale
...
A+
Pierre.
Le 06/12/2014 21:08, Mathieu ROUSSEL a écrit :
Salut ^^
Content que tu puisse
revenir pamri nous !!
Je viens de t'envoyer
l'analyse !
Et je le répètes on n'avait
pas cours d'aléatoire cette semaine !! donc tu as déjà tout :P
From: frederic.lavarenne@club-internet.fr
To: l3-mme-grp5@listes.33cl.fr
Date: Sat, 6 Dec 2014 13:45:24 +0100
Subject: [l3-mme-grp5] coucou,
Salut,
C’est
confirmé, je rentre bien Lundi. Je serai partagé entre mon boulot et
l’université ce lundi.
Mathieu, j’ai
bien reçu la synthèse des cours et td
d’analyse que tu à mis en ligne Mardi
dernier. Merci.
Est-ce que tu
pourras amener tes cours d’aléatoire et d’analyse de cette semaine
et me les laisser Lundi matin à 7h45. Je te les rendrai dans l’après
midi. Si cela pose probleme pour l’aléatoire
(il y a cours à 10h), je les prendrai mardi.
A bientôt
Fred
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