Correction -----Message d'origine----- De : frederic lavarenne [mailto:frederic.lavarenne@club-internet.fr] Envoyé : dimanche 12 octobre 2014 23:54 À : 'l3-mme-grp5@listes.33cl.fr' Objet : exo 6 td2 analyse eureka! Jai trouvé un moyen de démontrer lexo 6 du TD2 danalyse. Seulement, cest tellement long que je doute que cela soit la meilleure démonstration. Je suis parti de la démonstration que les sous groupes de R+ sont soit aZ soit denses dans R (cours du 25/9). Jai appliqué à X et [0,2pi[. I) montrer que X est stable par + et x par un scalaire II) montrer que inf (X) existe (non vide et minoré) III) montrer que inf(X) > 0 impossible : cest le plus lourd, jai séparé 0<inf(X)<pi et pi=<inf(X)<2pi pour trouver inf(X) appartient à X et inf(X)/2pi appartient à Q donc pas à X IV) montrer que inf(X) = 0 => X dense dans [0,2pi[ si cela vous intéresse, je vous amène la démonstration Mardi A+ Fred