Salut Fred,

Premier exemple trouver vite fait :
A:=X^2+1
B:=X^3+4*X^2+X+1
C:=X^2+2*X+1
D:=A*B soit X^5+4*X^4+2*X^3+5*X^2+X+1
E:=A*C soit X^4+2*X^3+2*X^2+2*X+1
F:=B*C soit X^5+6*X^4+10*X^3+7*X^2+3*X+1
egcd(D,E) donne [0,1,X^4+2*X^3+2*X^2+2*X+1] => pgcd = X^4+2*X^3+2*X^2+2*X+1 et coef de Bézout (0,1)
egcd(E,F) donne [0,1,X^5+6*X^4+10*X^3+7*X^2+3*X+1]

Un des coef est 0 mais est ce que ça te va ?

A+

Pierre

Le 16/05/2015 10:22, frederic lavarenne a écrit :

Salut Pierre,

Je recherche deux polynômes sympas pour les exemples de la présentation. Par sympas j’entends :

-coefficients entiers

-1 de degré 4 et 1 de degré 3 afin d’avoir 2 étapes dans l’algo d’euclide

- poly de Bézout avec des coefs entiers (ça c’est ce qui me pose probleme)

- décomposition en poly irréductibles à coefs entiers (il peut y avoir un poly de degré 2)

- pgcd de degré 1 ou 2

Je ne sais pas si tu peux trouver cela avec ton programme sur python (je ne sais meme pas si ça existe)

A part ces deux perles rares ma présentation est presque bouclée.

A+

Fred
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