Voilà, j’ai fait l’intro, les coef de Bézout à partir d’euclide et l’exo demandé par JPC.

Pour les fractions irréductibles, tu veux que je fasse un chapitre à part ? Je n’ai pas très bien compris car tu parles d’exemple à faire pour les polynômes et je ne trouve pas d’exemple pour les entiers.

Pour les phrases introductives, je propose de faire cela quand tout le document sera en un seul morceau (avec les parties de Pierre et tes derniers ajouts). Je ferais ainsi la dernière mise en page et vérifierai la cohérence de tout ça.

A+

Fred

-----Message d'origine-----
De : Mathieu ROUSSEL [mailto:mathieu.roussel@outlook.fr]
Envoyé : vendredi 10 avril 2015 17:21
À : Frederic Lavarenne
Objet : Cours + Projet

Salut,

Je viens de t'envoyer le cours d'analyse et d'algèbre via WeTransfer.com comme d'habitude. ;)

Pour le projet, voici l'exercice dont je t'ai parlé :

Soient m,n deux entiers naturels non nuls. Calculer le pgcd de (X^m - 1) et (X^n - 1). Calculer des coeffs de Bézout.

Solution : pgcd(X^m - 1, X^n - 1)= X^pgcd(m,n) - 1

Si tu as le temps ce week-end j'aimerai bien que tu essaies de modifier/trouver quelques introductions/phrases introductives dans le document. Je pense en particulier à :

- l'introduction au tout début du document : il faut prendre en compte les remarques de JPC, notamment introduire le pgcd de manière intuitive et brève et faire ressentir les premières motivations d'introduction du pgcd au collège. Il nous a donné l'exemple suivant : réduire une fraction.

- une petite intro dans le paragraphe IV.3 comme le demande JPC cad en expliquant comment ils trouvent les coeffs de Bézout en collège (en remontant l'algorithme) et qui revient quasiment à la même chose que l'algorithme qu'on présente ensuite.

Dernière chose ^^

Si tu pouvais aussi développer l'exemple de la décomposition en élément simple des fractions rationnelles. JPC nous le demande pour qu'on ait un exemple avec des polynômes.

Voici tes devoirs ^^''

Tu trouveras joint le document avec déjà quelques modifications. Il faut que je continue à prendre en compte d'autres remarques et à développer quelques petits trucs que j'avais commencé, sans oublis de reprendre les notes que tu m'as donné sur ce qui avait été fait.

L'idéal serait que tu es pu finir tout ceci pour lundi soir.

Sinon tu n'as pas le temps de faire tout ceci dis le moi. ;)

Passe un bon week-end.

A+

Mathieu