Salut,
Je pense que le mieux est d’en discuter
face à face mercredi (je ne peux pas venir avant). On prend rdv
avec JP dès que vous êtes prêts de votre côté.
A Mercredi
Fred
-----Message d'origine-----
De :
l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] De la part de Mathieu ROUSSEL
Envoyé : dimanche 22 février
2015 12:01
À :
l3-mme-grp5@listes.33cl.fr
Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE
: projet PGCD
Salut,
Je regarderai ca plus attentive aujourd'hui ;)
Et pour répondre à ta question Fred. Quand ils voient la notion de pgcd et tout
ce qui est identité de Bezout etc... en lycée ils ne parlent pas d'idéaux et
encore moins d'anneaux donc c'est que des démonstrations plus simples existe.
Tu as fait un bon travail de recherche que je salue mais ça conviendrait mieux
pour la troisième partie facultative sur la généralisation à des anneaux
euclidiens.
Voilà ^^
Je regarderai ça et je complèterai ce que j'ai fait avec toutes les démos qui
manquent. Je vous envoie ca dans la soirée promis ^^
Bonne journée :)
De : Pierre CASTELLA
Envoyé : 21/02/2015 16:47
À : l3-mme-grp5@listes.33cl.fr
Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE :
projet PGCD
Salut à tous,
Fred, je trouve aussi que la plupart de tes définitions sont
"compliquées", j'aimerai que l'on fasse plus simple.
Dans un précédent mail, j'avais cité les démos du cours exo7math http://exo7.emath.fr/cours/cours-exo7.pdf
(je ne mets que le lien le document fait 2,1 Mo), qui donne des démos de la
division euclidienne, du pgcd, du th de Bézout dans N et dans les polynômes
sans passer par des notions aussi développées que celles que tu as exposées.
Par contre, ce qui est bien, c'est que l'on a deux façons de faire, on peut
sans problème, les exposer à "Jean-Paul" et lui demandé son avis.
Après tout c'est lui qui note, c'est lui qui tranche !
Mathieu, sur les parties que tu dois traiter peux-tu regarder, s'il y a des
choses intéressantes dans le document indiquées ?
Sinon, pensez-vous que l'on pourra rapidement aller voir "Jen-Paul" ?
Bon week-end.
Pierre
Le 21/02/2015 15:42, frederic lavarenne a écrit :
Mathieu,
Change le théorème par corollaire dans le texte, pas de pb. Cependant attention car c’est nommé théorème par beaucoup de mathématiciens.
En ce qui concerne les livres on peut enlever les liens si vous avez des livres que vous avez consultés
Nous avions convenu que je ferais la partie identité de Bézout. Pour cela, j’avais besoin de définir le PGCD sous forme d’idéal d’anneau. J’ai donc définit le PGCD comme nécessaire pour la suite des démonstrations. Si tu veux changer cette définition, nous allons devoir définir le PGCD de deux façons différentes ce qui pose un problème de fond pour la cohérence du document. Que proposes tu ?
A+
Fred
-----Message d'origine-----
De : l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] De la part de Mathieu ROUSSEL
Envoyé : vendredi 20 février 2015 15:20
À : l3-mme-grp5@listes.33cl.fr
Objet : Re: [l3-mme-grp5] projet PGCD
Salut !
Bon Boulot Fred !
Par contre j'ai quelques petites remarques...
Ce que tu appelles le théorème de Bézout c'est un corollaire pour l'identité de Bézout.
A la fin ce nest pas une bibliographie car tu n'as pas utilisé de livres.
Et tu as fait toute ma partie... J'ai trouvé des définitions, je pense, plus simple dans les deux cas particuliers que l'on étudie.
Je vous envoie ca tout a l'heure.
Encore bon travail tout de même.
Bonne continuation dans tes révisions et tes sujets de CAPES ;)
A bientôt.
Mathieu.
De : frederic lavarenne
Envoyé : 19/02/2015 23:43
À : l3-mme-grp5@listes.33cl.fr
Objet : [l3-mme-grp5] projet PGCDBonsoir,
Voilà un premier jet pour ma partie du dossier du projet PGCD. Cela peut encore être épuré certainement. Il faut encore unifier les symboles et les formules utilisées mais on le fera quand tout le document sera complet.
J’ai utilisé les anneaux pour introduire le PGCD car cela permet une ouverture et une généralisation à plein d’autres ensembles que Z.
Il reste la décomposition en facteurs premiers, les applications et l’algorithmique à faire.
A+
Fred
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