Mathieu, Voici le début de la partie "programmation". Je présente le contexte et la décomposition en facteur premier à l'aide d'une macro LibreOffice. Peux-tu me dire si tu comprends mon explication ? Si c'est suffisant, si je dois améliorer des points ... A+ Pierre Le 13/04/2015 18:13, Mathieu ROUSSEL a écrit :

Si on avait pas la solution je voulais dire.

Le calcul du pgcd via l'algorithme d'Euclide.

Ok ok !! Ben! Je n'y avais pas pensé ce weekend en fait... Donc il faut que je le rajoute cela ce soir. Enfin si j'ai le temps... Mais tu as raisons Fred je pense que ca ne doit pas être compliqué ------------------------------------------------------------------------ De : frederic lavarenne <mailto:frederic.lavarenne@club-internet.fr> Envoyé : ‎13/‎04/‎2015 17:58 À : l3-mme-grp5@listes.33cl.fr <mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : [l3-mme-grp5] RE : RE : Cours + Projet

Salut,

Je ne comprends pas ce paragraphe :

Par contre je me pose deux questions par rapport à l'exo qu'il nous a donné. En fait, si on a avait on aurait pas pu la trouver ?

Si on avait quoi ?

Puis :

J'ai essayé de démarrer le calcul avec l'algorithme d'Euclide mais il faut faire des hypothèses sur les degré et dès la 3ème division euxlidienne c'est déjà compliqué... d'où ma deuxième question comment calculer les coeffs de Bézout ?

De quel calcul parles tu ?

Eh oui, il a marqué que nous ne traitons que les entiers sous entendu il voudrait voir des algorithmes sur les polynômes. Avez-vous prévu d’en mettre ? Ca devrait pas être très compliqué au moins pour les deux premiers algorithmes

A+

Fred

-----Message d'origine----- *De :* l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] *De la part de* Mathieu ROUSSEL *Envoyé :* lundi 13 avril 2015 17:28 *À :* l3-mme-grp5@listes.33cl.fr *Objet :* Re: [l3-mme-grp5] RE : Cours + Projet

Salut !!

Super travail Fred ! ;)

Par contre je me pose deux questions par rapport à l'exo qu'il nous a donné. En fait, si on a avait on aurait pas pu la trouver ?

J'ai essayé de démarrer le calcul avec l'algorithme d'Euclide mais il faut faire des hypothèses sur les degré et dès la 3ème division euxlidienne c'est déjà compliqué... d'où ma deuxième question comment calculer les coeffs de Bézout ?

Cet exercice m'a fait me rendre compte que dans la partie algorithmique on présente les algorithmes d'euclide et d'euclide étendu uniquement pour les entiers. Un passage pour les polynômes est - il à ajouter ?

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From: frederic.lavarenne@club-internet.fr To: l3-mme-grp5@listes.33cl.fr Date: Mon, 13 Apr 2015 10:13:04 +0200 Subject: [l3-mme-grp5] RE : Cours + Projet

Voilà, j’ai fait l’intro, les coef de Bézout à partir d’euclide et l’exo demandé par JPC.

Pour les fractions irréductibles, tu veux que je fasse un chapitre à part ? Je n’ai pas très bien compris car tu parles d’exemple à faire pour les polynômes et je ne trouve pas d’exemple pour les entiers.

Pour les phrases introductives, je propose de faire cela quand tout le document sera en un seul morceau (avec les parties de Pierre et tes derniers ajouts). Je ferais ainsi la dernière mise en page et vérifierai la cohérence de tout ça.

A+

Fred

-----Message d'origine----- *De :* Mathieu ROUSSEL [mailto:mathieu.roussel@outlook.fr] *Envoyé :* vendredi 10 avril 2015 17:21 *À :* Frederic Lavarenne *Objet :* Cours + Projet

Salut,

Je viens de t'envoyer le cours d'analyse et d'algèbre via WeTransfer.com comme d'habitude. ;)

Pour le projet, voici l'exercice dont je t'ai parlé :

Soient m,n deux entiers naturels non nuls. Calculer le pgcd de (X^m - 1) et (X^n - 1). Calculer des coeffs de Bézout.

Solution : pgcd(X^m - 1, X^n - 1)= X^pgcd(m,n) - 1

Si tu as le temps ce week-end j'aimerai bien que tu essaies de modifier/trouver quelques introductions/phrases introductives dans le document. Je pense en particulier à :

- l'introduction au tout début du document : il faut prendre en compte les remarques de JPC, notamment introduire le pgcd de manière intuitive et brève et faire ressentir les premières motivations d'introduction du pgcd au collège. Il nous a donné l'exemple suivant : réduire une fraction.

- une petite intro dans le paragraphe IV.3 comme le demande JPC cad en expliquant comment ils trouvent les coeffs de Bézout en collège (en remontant l'algorithme) et qui revient quasiment à la même chose que l'algorithme qu'on présente ensuite.

Dernière chose ^^

Si tu pouvais aussi développer l'exemple de la décomposition en élément simple des fractions rationnelles. JPC nous le demande pour qu'on ait un exemple avec des polynômes.

Voici tes devoirs ^^''

Tu trouveras joint le document avec déjà quelques modifications. Il faut que je continue à prendre en compte d'autres remarques et à développer quelques petits trucs que j'avais commencé, sans oublis de reprendre les notes que tu m'as donné sur ce qui avait été fait.

L'idéal serait que tu es pu finir tout ceci pour lundi soir.

Sinon tu n'as pas le temps de faire tout ceci dis le moi. ;)

Passe un bon week-end.

A+

Mathieu

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