Ok merci Pierre, mais comment être sur que tous les cycles appartiennent à A4 et de ne pas oublier des éléments de A4 en ne prenant que 3 doubles transpositions ? Jusque là jai réussi à refaire ces exos sauf le dernier point du dernier (redémontrer que n = sum(phi(d)). Bon, je ne pense pas que ça tombe demain. Encore une belle journée passée à réviser. Heureusement que ça se termine bientôt. Pour les oraux du CAPES on verra combien ça prend. A demain Fred -----Message d'origine----- De : l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] De la part de Pierre CASTELLA Envoyé : dimanche 10 mai 2015 15:43 À : l3-mme-grp5@listes.33cl.fr Objet : Re: [l3-mme-grp5] exos d'algebre Salut à tous, J'attaque ma dernière révision de l'algèbre ! Fred pour ta réponse, pour les comptages, on utilise différentes méthodes qui se valent. Soit on utilise les "factorielles" pour déterminer le nombre d'éléments total (sans tenir compte de l'ordre) puis on divise par le nombre d'éléments équivalents. Par exemple pour les 8 cycles, il y a : 4 possibilités de choix pour le premier élément 3 pour le second 2 pour le troisième élément Soit 24 possibilités. Mais attention (123), (231) et (312) désigne le même cycle. Donc on en a compté 3 fois trop, donc le nombre de 3-cycles est de 24/3 = 8 Autre possibilité, on tient compte de l'ordre et on ajuste. Ainsi en tenant compte de l'ordre, pour faire un 3-cycle on a C_4^3 = (4!) / (3!(4-3)) = 4 élément mais dans ce cas attention (123) et (132) sont deux cycles différents mais compté qu'une fois car composés des mêmes éléments dans un ordre différent. On a donc 4x2 = 8 3-cycles. En espérant avoir été clair. A+ Pierre (content que les partiels se terminent dans 3 jours). Le 08/05/2015 16:45, frederic lavarenne a écrit : Encore moi, Vous navez pas fait les exos 28, 30 et 31 en cours ? Pour lexo 28, est-ce quil y a une astuce ou il faut calculer un par un les 8 3-cycles et les 3 doubles transpo ainsi que leur décomposition en (123) et (124) ? A+ _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5@listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5