Ok ok merci Pierre. Je regarderai ça tout à l'heure. Jai pas tout à fait fini le poly. Il me reste trois passages à insérer : Théorème de Bezout, identité de Bezout et l'application à Z/pZ. Je finis tout ceci dès que je suis sur Toulouse ;) Je vous enverrai le fichier en même temps qua JPC . ________________________________ De : Pierre CASTELLA<mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : ‎01/‎03/‎2015 11:16 À : l3-mme-grp5@listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : [l3-mme-grp5] Algo projet Bonjour à tous, J'ai avancé sur le codage des algorithmes du PGCD, vous trouverez ci-joint un fichier LibreOffice permettant de calculer le pgcd de 2 nombres de 4 manières différentes : - Par la décomposition en facteurs premiers : Je n'ai pas réussi à le faire en utilisant seulement des formules. J'ai donc codé une macro pour faire le boulot. Cette page fonctionne différemment des autres, il faut entrer les entiers A et B, bien valider les entrées avec la touche "entrée/return" puis appuyer sur le bouton pour lancer la macro. "Petite" limitation, ça ne fonctionne que pour des entiers ayant des facteurs premiers inférieurs à 100. - Par l'algorithme d'Euclide standard et par l'algorithme des différences : ces 2 algos sont sur la même feuille et utilise les mêmes entrées. La recherche s'effectue en utilisant seulement des formules. Le nombre de lignes affichées varie selon le nombre de lignes nécessaire. J'ai limité ce nombre à une quarantaine de lignes. Ce qui fait déjà beaucoup pour l'algorithme d'Euclide et ce qui est souvent insuffisant pour l'algorithme des différences. Ainsi, avec certaines paires de nombres, l'affichage de l'algorithme des différences cesse avant d'atteindre le résultat. Avantage, on voit bien la différence de vitesse de convergence. - Par l'algorithme d'Euclide étendu : Rien ne change dans le calcul du PGCD, mais on récupère une paire de coefficients de Bézout. Je vous laisse l'essayer et faire des commentaires. Je compte l'envoyer à JPC demain matin en fonction de ces retours, je corrigerais et ensuite je verrais pour faire quelque chose de semblable pour les polynômes avec XCAS. Bonne journée. Pierre PS : Si vous n'avez pas LibreOffice, vous pouvez en télécharger une version portable en suivant ce lien : https://fr.libreoffice.org/download/portable-versions/ Comme indiqué, la décomposition en facteur premiers utilise une macro LibreOffice Basic, je ne suis pas sûr que ce langage soit reconnu et fonctionne sous Excel. _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5@listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5