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Re: [l3-mme-grp5] Algo projet
by Mathieu ROUSSEL 01 Mar '15

01 Mar '15

Super pour ce qui est d'Euclide. Mais je n'arrive pas à faire fonctionner celui pour la décomposition en facteurs premiers :/ Tu peux quand même l'envoyer à Jean-Paul je pense ^^ A demain. ________________________________ De : Pierre CASTELLA<mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : ‎01/‎03/‎2015 11:16 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : [l3-mme-grp5] Algo projet Bonjour à tous, J'ai avancé sur le codage des algorithmes du PGCD, vous trouverez ci-joint un fichier LibreOffice permettant de calculer le pgcd de 2 nombres de 4 manières différentes : - Par la décomposition en facteurs premiers : Je n'ai pas réussi à le faire en utilisant seulement des formules. J'ai donc codé une macro pour faire le boulot. Cette page fonctionne différemment des autres, il faut entrer les entiers A et B, bien valider les entrées avec la touche "entrée/return" puis appuyer sur le bouton pour lancer la macro. "Petite" limitation, ça ne fonctionne que pour des entiers ayant des facteurs premiers inférieurs à 100. - Par l'algorithme d'Euclide standard et par l'algorithme des différences : ces 2 algos sont sur la même feuille et utilise les mêmes entrées. La recherche s'effectue en utilisant seulement des formules. Le nombre de lignes affichées varie selon le nombre de lignes nécessaire. J'ai limité ce nombre à une quarantaine de lignes. Ce qui fait déjà beaucoup pour l'algorithme d'Euclide et ce qui est souvent insuffisant pour l'algorithme des différences. Ainsi, avec certaines paires de nombres, l'affichage de l'algorithme des différences cesse avant d'atteindre le résultat. Avantage, on voit bien la différence de vitesse de convergence. - Par l'algorithme d'Euclide étendu : Rien ne change dans le calcul du PGCD, mais on récupère une paire de coefficients de Bézout. Je vous laisse l'essayer et faire des commentaires. Je compte l'envoyer à JPC demain matin en fonction de ces retours, je corrigerais et ensuite je verrais pour faire quelque chose de semblable pour les polynômes avec XCAS. Bonne journée. Pierre PS : Si vous n'avez pas LibreOffice, vous pouvez en télécharger une version portable en suivant ce lien : https://fr.libreoffice.org/download/portable-versions/ Comme indiqué, la décomposition en facteur premiers utilise une macro LibreOffice Basic, je ne suis pas sûr que ce langage soit reconnu et fonctionne sous Excel. _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

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Re: [l3-mme-grp5] Algo projet
by Mathieu ROUSSEL 01 Mar '15

01 Mar '15

Ok ok merci Pierre. Je regarderai ça tout à l'heure. Jai pas tout à fait fini le poly. Il me reste trois passages à insérer : Théorème de Bezout, identité de Bezout et l'application à Z/pZ. Je finis tout ceci dès que je suis sur Toulouse ;) Je vous enverrai le fichier en même temps qua JPC . ________________________________ De : Pierre CASTELLA<mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : ‎01/‎03/‎2015 11:16 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : [l3-mme-grp5] Algo projet Bonjour à tous, J'ai avancé sur le codage des algorithmes du PGCD, vous trouverez ci-joint un fichier LibreOffice permettant de calculer le pgcd de 2 nombres de 4 manières différentes : - Par la décomposition en facteurs premiers : Je n'ai pas réussi à le faire en utilisant seulement des formules. J'ai donc codé une macro pour faire le boulot. Cette page fonctionne différemment des autres, il faut entrer les entiers A et B, bien valider les entrées avec la touche "entrée/return" puis appuyer sur le bouton pour lancer la macro. "Petite" limitation, ça ne fonctionne que pour des entiers ayant des facteurs premiers inférieurs à 100. - Par l'algorithme d'Euclide standard et par l'algorithme des différences : ces 2 algos sont sur la même feuille et utilise les mêmes entrées. La recherche s'effectue en utilisant seulement des formules. Le nombre de lignes affichées varie selon le nombre de lignes nécessaire. J'ai limité ce nombre à une quarantaine de lignes. Ce qui fait déjà beaucoup pour l'algorithme d'Euclide et ce qui est souvent insuffisant pour l'algorithme des différences. Ainsi, avec certaines paires de nombres, l'affichage de l'algorithme des différences cesse avant d'atteindre le résultat. Avantage, on voit bien la différence de vitesse de convergence. - Par l'algorithme d'Euclide étendu : Rien ne change dans le calcul du PGCD, mais on récupère une paire de coefficients de Bézout. Je vous laisse l'essayer et faire des commentaires. Je compte l'envoyer à JPC demain matin en fonction de ces retours, je corrigerais et ensuite je verrais pour faire quelque chose de semblable pour les polynômes avec XCAS. Bonne journée. Pierre PS : Si vous n'avez pas LibreOffice, vous pouvez en télécharger une version portable en suivant ce lien : https://fr.libreoffice.org/download/portable-versions/ Comme indiqué, la décomposition en facteur premiers utilise une macro LibreOffice Basic, je ne suis pas sûr que ce langage soit reconnu et fonctionne sous Excel. _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

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notre rdv de vendredi
by frederic lavarenne 26 Feb '15

26 Feb '15

Bonjour Jean-Paul, Nous avons rdv ce vendredi à 13h15 pour le projet PGCD des L3ME. Je viens davoir la confirmation que je peux participer à lentraînement de lécrit pour le CAPES à lESPE même jour. Je serai malheureusement pris jusquà 14h00. Serait-il possible de reporter notre RDV à 14h00 ? Jai un cours à assurer après et je dois partir à 14h45. Nous essaierons de faire court. C-joint une première esquisse de notre rapport : définition et existence du PGCD dans Z, K[X] : - definition des anneaux Z et K[X] et anneaux euclidiens - congruence et anneaux quotients - division euclidienne - PGCD (sous-groupes idéaux) - Identité de bezout Nous aimerions avoir un retour afin de compléter et de procéder dans les applications et les algorithmes. A vendredi Frederic

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Fwd: Re: [L3-ME] Projet Calculs de PGCD, Identité de Bézout, Algorithmes de Calculs
by Pierre CASTELLA 25 Feb '15

25 Feb '15

Ca vous conviendrait comme horaire ? Répondrez rapidement, que je confirme vite ... A+ Pierre -------- Message transféré -------- Sujet : Re: [L3-ME] Projet Calculs de PGCD, Identité de Bézout, Algorithmes de Calculs Date : Tue, 24 Feb 2015 19:26:53 +0100 De : Jean-Paul Calvi <jean-paul(a)calvi.org.uk> Pour : Pierre CASTELLA <pcastella(a)free.fr> Jeudi je ne suis pas à la fac. Disons 13h15 vendredi, dernier mot :-) C'est pas grave si Frédéric part avant la fin. Cordialement, JP. Le 24/02/2015 18:55, Pierre CASTELLA a écrit : > Bonjour, > > Le problème, c'est que vendredi Frédéric donne des cours à partir de 14H. > > Serait-il possible de se voir Jeudi 26 entre 11H30 et 13H ? > > Cordialement. > > Pierre CASTELLA > > Le 24/02/2015 16:51, Jean-Paul Calvi a écrit : >> Salut, >> >> Ok pour vous voir vendredi à 13h30. >> ...Mais ça m'arrangerait 14h00. >> >> Bien cordialement, JPC. >> >> >> Le 23/02/2015 21:31, Pierre CASTELLA a écrit : >>> Jean-Paul, >>> >>> On a commencé nos recherches, on a donc des idées et brouillons sur >>> lesquels on souhaiterait avoir votre avis. >>> >>> Pourrions-nous nous revoir cette semaine ? >>> Les horaires qui nous conviendraient le mieux sont jeudi 27 de 11H à >>> 13H30 ou vendredi entre entre 11H30 et 14H00. >>> >>> Est-il possible de se voir lors de l'un de ces 2 créneaux ? >>> >>> Cordialement. >>> >>> Frédéric, Mathieu et Pierre >>> >> >> -- >> ************************************************************************************* >> NB : Je consulte mon courrier électronique, une fois par jour le matin. >> ************************************************************************************* >> Jean-Paul Calvi >> Institut de Mathématiques de Toulouse (E. Picard) >> UFR MIG, Université de Toulouse (III) >> 31062 Toulouse cedex 9, France email :jean-paul@calvi.org.ukorjpcmath@netscape.net >> website :http://univ.jeanpaulcalvi.com >> ************************************************************************************* >

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Re: [l3-mme-grp5] Fwd: Re: [L3-ME] Projet Calculs de PGCD, Identité de Bézout, Algorithmes de Calculs
by Mathieu ROUSSEL 24 Feb '15

24 Feb '15

C'est bon pour moi. Aussi. Dsl je viens de voir le mail que maintenant ^^' ________________________________ De : Pierre CASTELLA<mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : ‎24/‎02/‎2015 19:30 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : [l3-mme-grp5] Fwd: Re: [L3-ME] Projet Calculs de PGCD, Identité de Bézout, Algorithmes de Calculs Ca vous conviendrait comme horaire ? Répondrez rapidement, que je confirme vite ... A+ Pierre -------- Message transféré -------- Sujet : Re: [L3-ME] Projet Calculs de PGCD, Identité de Bézout, Algorithmes de Calculs Date : Tue, 24 Feb 2015 19:26:53 +0100 De : Jean-Paul Calvi <jean-paul(a)calvi.org.uk> Pour : Pierre CASTELLA <pcastella(a)free.fr> Jeudi je ne suis pas à la fac. Disons 13h15 vendredi, dernier mot :-) C'est pas grave si Frédéric part avant la fin. Cordialement, JP. Le 24/02/2015 18:55, Pierre CASTELLA a écrit : > Bonjour, > > Le problème, c'est que vendredi Frédéric donne des cours à partir de 14H. > > Serait-il possible de se voir Jeudi 26 entre 11H30 et 13H ? > > Cordialement. > > Pierre CASTELLA > > Le 24/02/2015 16:51, Jean-Paul Calvi a écrit : >> Salut, >> >> Ok pour vous voir vendredi à 13h30. >> ...Mais ça m'arrangerait 14h00. >> >> Bien cordialement, JPC. >> >> >> Le 23/02/2015 21:31, Pierre CASTELLA a écrit : >>> Jean-Paul, >>> >>> On a commencé nos recherches, on a donc des idées et brouillons sur >>> lesquels on souhaiterait avoir votre avis. >>> >>> Pourrions-nous nous revoir cette semaine ? >>> Les horaires qui nous conviendraient le mieux sont jeudi 27 de 11H à >>> 13H30 ou vendredi entre entre 11H30 et 14H00. >>> >>> Est-il possible de se voir lors de l'un de ces 2 créneaux ? >>> >>> Cordialement. >>> >>> Frédéric, Mathieu et Pierre >>> >> >> -- >> ************************************************************************************* >> NB : Je consulte mon courrier électronique, une fois par jour le matin. >> ************************************************************************************* >> Jean-Paul Calvi >> Institut de Mathématiques de Toulouse (E. Picard) >> UFR MIG, Université de Toulouse (III) >> 31062 Toulouse cedex 9, France email :jean-paul@calvi.org.ukorjpcmath@netscape.net >> website :http://univ.jeanpaulcalvi.com >> ************************************************************************************* > _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

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Re: [l3-mme-grp5] RE : RE : projet PGCD
by Mathieu ROUSSEL 23 Feb '15

23 Feb '15

Ok ok ça me va. Ben on aura qua prendre rendez vous avec lui pour mercredi soir ou vendredi dans la journée si ça vous convient ? Ou alors la semaine suivante. Jeudi soir je ne pourrais pas. ________________________________ De : frederic lavarenne<mailto:frederic.lavarenne@club-internet.fr> Envoyé : ‎22/‎02/‎2015 13:05 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : [l3-mme-grp5] RE : RE : projet PGCD Salut, Je pense que le mieux est d’en discuter face à face mercredi (je ne peux pas venir avant). On prend rdv avec JP dès que vous êtes prêts de votre côté. A Mercredi Fred -----Message d'origine----- De : l3-mme-grp5-bounces(a)listes.33cl.fr [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] De la part de Mathieu ROUSSEL Envoyé : dimanche 22 février 2015 12:01 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE : projet PGCD Salut, Je regarderai ca plus attentive aujourd'hui ;) Et pour répondre à ta question Fred. Quand ils voient la notion de pgcd et tout ce qui est identité de Bezout etc... en lycée ils ne parlent pas d'idéaux et encore moins d'anneaux donc c'est que des démonstrations plus simples existe. Tu as fait un bon travail de recherche que je salue mais ça conviendrait mieux pour la troisième partie facultative sur la généralisation à des anneaux euclidiens. Voilà ^^ Je regarderai ça et je complèterai ce que j'ai fait avec toutes les démos qui manquent. Je vous envoie ca dans la soirée promis ^^ Bonne journée :) _____ De : Pierre CASTELLA <mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : ‎21/‎02/‎2015 16:47 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE : projet PGCD Salut à tous, Fred, je trouve aussi que la plupart de tes définitions sont "compliquées", j'aimerai que l'on fasse plus simple. Dans un précédent mail, j'avais cité les démos du cours exo7math http://exo7.emath.fr/cours/cours-exo7.pdf (je ne mets que le lien le document fait 2,1 Mo), qui donne des démos de la division euclidienne, du pgcd, du th de Bézout dans N et dans les polynômes sans passer par des notions aussi développées que celles que tu as exposées. Par contre, ce qui est bien, c'est que l'on a deux façons de faire, on peut sans problème, les exposer à "Jean-Paul" et lui demandé son avis. Après tout c'est lui qui note, c'est lui qui tranche ! Mathieu, sur les parties que tu dois traiter peux-tu regarder, s'il y a des choses intéressantes dans le document indiquées ? Sinon, pensez-vous que l'on pourra rapidement aller voir "Jen-Paul" ? Bon week-end. Pierre Le 21/02/2015 15:42, frederic lavarenne a écrit : Mathieu, Change le théorème par corollaire dans le texte, pas de pb. Cependant attention car c’est nommé théorème par beaucoup de mathématiciens. En ce qui concerne les livres on peut enlever les liens si vous avez des livres que vous avez consultés Nous avions convenu que je ferais la partie identité de Bézout. Pour cela, j’avais besoin de définir le PGCD sous forme d’idéal d’anneau. J’ai donc définit le PGCD comme nécessaire pour la suite des démonstrations. Si tu veux changer cette définition, nous allons devoir définir le PGCD de deux façons différentes ce qui pose un problème de fond pour la cohérence du document. Que proposes tu ? A+ Fred -----Message d'origine----- De : l3-mme-grp5-bounces(a)listes.33cl.fr [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] De la part de Mathieu ROUSSEL Envoyé : vendredi 20 février 2015 15:20 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr Objet : Re: [l3-mme-grp5] projet PGCD Salut ! Bon Boulot Fred ! Par contre j'ai quelques petites remarques... Ce que tu appelles le théorème de Bézout c'est un corollaire pour l'identité de Bézout. A la fin ce nest pas une bibliographie car tu n'as pas utilisé de livres. Et tu as fait toute ma partie... J'ai trouvé des définitions, je pense, plus simple dans les deux cas particuliers que l'on étudie. Je vous envoie ca tout a l'heure. Encore bon travail tout de même. Bonne continuation dans tes révisions et tes sujets de CAPES ;) A bientôt. Mathieu. _____ De : frederic lavarenne <mailto:frederic.lavarenne@club-internet.fr> Envoyé : ‎19/‎02/‎2015 23:43 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr Objet : [l3-mme-grp5] projet PGCD Bonsoir, Voilà un premier jet pour ma partie du dossier du projet PGCD. Cela peut encore être épuré certainement. Il faut encore unifier les symboles et les formules utilisées mais on le fera quand tout le document sera complet. J’ai utilisé les anneaux pour introduire le PGCD car cela permet une ouverture et une généralisation à plein d’autres ensembles que Z. Il reste la décomposition en facteurs premiers, les applications et l’algorithmique à faire. A+ Fred _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

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Re: [l3-mme-grp5] RE : projet PGCD
by Mathieu ROUSSEL 22 Feb '15

22 Feb '15

Salut, Je regarderai ca plus attentive aujourd'hui ;) Et pour répondre à ta question Fred. Quand ils voient la notion de pgcd et tout ce qui est identité de Bezout etc... en lycée ils ne parlent pas d'idéaux et encore moins d'anneaux donc c'est que des démonstrations plus simples existe. Tu as fait un bon travail de recherche que je salue mais ça conviendrait mieux pour la troisième partie facultative sur la généralisation à des anneaux euclidiens. Voilà ^^ Je regarderai ça et je complèterai ce que j'ai fait avec toutes les démos qui manquent. Je vous envoie ca dans la soirée promis ^^ Bonne journée :) ________________________________ De : Pierre CASTELLA<mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : ‎21/‎02/‎2015 16:47 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE : projet PGCD Salut à tous, Fred, je trouve aussi que la plupart de tes définitions sont "compliquées", j'aimerai que l'on fasse plus simple. Dans un précédent mail, j'avais cité les démos du cours exo7math http://exo7.emath.fr/cours/cours-exo7.pdf (je ne mets que le lien le document fait 2,1 Mo), qui donne des démos de la division euclidienne, du pgcd, du th de Bézout dans N et dans les polynômes sans passer par des notions aussi développées que celles que tu as exposées. Par contre, ce qui est bien, c'est que l'on a deux façons de faire, on peut sans problème, les exposer à "Jean-Paul" et lui demandé son avis. Après tout c'est lui qui note, c'est lui qui tranche ! Mathieu, sur les parties que tu dois traiter peux-tu regarder, s'il y a des choses intéressantes dans le document indiquées ? Sinon, pensez-vous que l'on pourra rapidement aller voir "Jen-Paul" ? Bon week-end. Pierre Le 21/02/2015 15:42, frederic lavarenne a écrit : > > Mathieu, > > Change le théorème par corollaire dans le texte, pas de pb. Cependant > attention car c’est nommé théorème par beaucoup de mathématiciens. > > En ce qui concerne les livres on peut enlever les liens si vous avez > des livres que vous avez consultés > > Nous avions convenu que je ferais la partie identité de Bézout. Pour > cela, j’avais besoin de définir le PGCD sous forme d’idéal d’anneau. > J’ai donc définit le PGCD comme nécessaire pour la suite des > démonstrations. Si tu veux changer cette définition, nous allons > devoir définir le PGCD de deux façons différentes ce qui pose un > problème de fond pour la cohérence du document. Que proposes tu ? > > A+ > > Fred > > -----Message d'origine----- > *De :* l3-mme-grp5-bounces(a)listes.33cl.fr > [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] *De la part de* Mathieu > ROUSSEL > *Envoyé :* vendredi 20 février 2015 15:20 > *À :* l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr > *Objet :* Re: [l3-mme-grp5] projet PGCD > > Salut ! > > Bon Boulot Fred ! > Par contre j'ai quelques petites remarques... > Ce que tu appelles le théorème de Bézout c'est un corollaire pour > l'identité de Bézout. > A la fin ce nest pas une bibliographie car tu n'as pas utilisé de livres. > Et tu as fait toute ma partie... J'ai trouvé des définitions, je > pense, plus simple dans les deux cas particuliers que l'on étudie. > Je vous envoie ca tout a l'heure. > > Encore bon travail tout de même. > Bonne continuation dans tes révisions et tes sujets de CAPES ;) > > A bientôt. > Mathieu. > > ------------------------------------------------------------------------ > > *De : *frederic lavarenne <mailto:frederic.lavarenne@club-internet.fr> > *Envoyé : *‎19/‎02/‎2015 23:43 > *À : *l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr <mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> > *Objet : *[l3-mme-grp5] projet PGCD > > Bonsoir, > > Voilà un premier jet pour ma partie du dossier du projet PGCD. Cela > peut encore être épuré certainement. Il faut encore unifier les > symboles et les formules utilisées mais on le fera quand tout le > document sera complet. > > J’ai utilisé les anneaux pour introduire le PGCD car cela permet une > ouverture et une généralisation à plein d’autres ensembles que Z. > > Il reste la décomposition en facteurs premiers, les applications et > l’algorithmique à faire. > > A+ > > Fred > > > > _______________________________________________ > l3-mme-grp5 mailing list > l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr > http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

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Re: [l3-mme-grp5] projet PGCD
by Mathieu ROUSSEL 21 Feb '15

21 Feb '15

Salut ! Bon Boulot Fred ! Par contre j'ai quelques petites remarques... Ce que tu appelles le théorème de Bézout c'est un corollaire pour l'identité de Bézout. A la fin ce nest pas une bibliographie car tu n'as pas utilisé de livres. Et tu as fait toute ma partie... J'ai trouvé des définitions, je pense, plus simple dans les deux cas particuliers que l'on étudie. Je vous envoie ca tout a l'heure. Encore bon travail tout de même. Bonne continuation dans tes révisions et tes sujets de CAPES ;) A bientôt. Mathieu. ________________________________ De : frederic lavarenne<mailto:frederic.lavarenne@club-internet.fr> Envoyé : ‎19/‎02/‎2015 23:43 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : [l3-mme-grp5] projet PGCD Bonsoir, Voilà un premier jet pour ma partie du dossier du projet PGCD. Cela peut encore être épuré certainement. Il faut encore unifier les symboles et les formules utilisées mais on le fera quand tout le document sera complet. J’ai utilisé les anneaux pour introduire le PGCD car cela permet une ouverture et une généralisation à plein d’autres ensembles que Z. Il reste la décomposition en facteurs premiers, les applications et l’algorithmique à faire. A+ Fred _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

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projet PGCD
by frederic lavarenne 20 Feb '15

20 Feb '15

Bonsoir, Voilà un premier jet pour ma partie du dossier du projet PGCD. Cela peut encore être épuré certainement. Il faut encore unifier les symboles et les formules utilisées mais on le fera quand tout le document sera complet. Jai utilisé les anneaux pour introduire le PGCD car cela permet une ouverture et une généralisation à plein dautres ensembles que Z. Il reste la décomposition en facteurs premiers, les applications et lalgorithmique à faire. A+ Fred

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projet pgcd algorithmes
by frederic lavarenne 14 Feb '15

14 Feb '15

Pierre, Ci-joint un document sur les algorithmes du pgcd. Si cela peut être utile (je vais encore me faire me faire rappeler à lordre mais le lien ne marche pas alors mieux vaut le documents que rien). Ce qui est intéressant, cest limplémentation sur tableur qui est applicable aux élèves de lycée. Il y a pas mal dalgorithmes dont celui des différences successives et lalgorithme étendu dEuclide que nous devrions traiter . A+ Fred

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