- l3-mme-grp5 - lists.asyd.net

Re: [l3-mme-grp5] Projet PGCD
by Mathieu ROUSSEL 09 Mar '15

09 Mar '15

Avec plaisir ! Ok ok ca marche ! Je vais commencer à regarder un peu sur internet ce week-end ;) ________________________________ De : Pierre CASTELLA<mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : ‎09/‎03/‎2015 20:05 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : Re: [l3-mme-grp5] Projet PGCD Merci Mathieu, En préparation du CAPES, j'ai acheté les anales du brevet et du bac S. Je vais regarder (après les partiels et peut être même après l'écrit du CAPES) ce que je trouve dessus à ce sujet. A+ Pierre Le 09/03/2015 19:02, Mathieu ROUSSEL a écrit : > Voici le mail de JPC. > ------------------------------------------------------------------------ > De : Jean-Paul Calvi <mailto:jean-paul@calvi.org.uk> > Envoyé : ‎08/‎03/‎2015 14:54 > À : Mathieu ROUSSEL <mailto:mathieu.roussel@outlook.fr> > Objet : Re: Projet PGCD > > Salut, > > D'accord pour le plan. Il faut juste rajouter des applications. > Il y a des applications élémentaires (niveau brevet, à trouver > sur internet ou dans les manuels scolaire). > Il faut aussi trouver des applications du PGCD pour les polynômes. > Je regarde les algo et je vous recontacte. > > Cordialement, JPC > > Le 01/03/2015 19:43, Mathieu ROUSSEL a écrit : >> Bonjour, >> Voici le plan un peu remodelé ainsi que le fichier regroupant >> l'ensemble des recherches déjà faites organisé comme le plan joint >> dont nous avions convenue. >> Tout n'est pas rédigé à 100%. >> >> J'attends vos remarques. >> >> A bientôt. >> Mathieu. > > -- > ************************************************************************************* > NB : Je consulte mon courrier électronique, une fois par jour le matin. > ************************************************************************************* > Jean-Paul Calvi > Institut de Mathématiques de Toulouse (E. Picard) > UFR MIG, Université de Toulouse (III) > 31062 Toulouse cedex 9, France email :jean-paul@calvi.org.ukorjpcmath@netscape.net <mailto:orjpcmath@netscape.net> > website :http://univ.jeanpaulcalvi.com > ************************************************************************************* > > > _______________________________________________ > l3-mme-grp5 mailing list > l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr > http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

1 0

Re: [l3-mme-grp5] Projet PGCD
by Mathieu ROUSSEL 09 Mar '15

09 Mar '15

Voici le mail de JPC. ________________________________ De : Jean-Paul Calvi<mailto:jean-paul@calvi.org.uk> Envoyé : ‎08/‎03/‎2015 14:54 À : Mathieu ROUSSEL<mailto:mathieu.roussel@outlook.fr> Objet : Re: Projet PGCD Salut, D'accord pour le plan. Il faut juste rajouter des applications. Il y a des applications élémentaires (niveau brevet, à trouver sur internet ou dans les manuels scolaire). Il faut aussi trouver des applications du PGCD pour les polynômes. Je regarde les algo et je vous recontacte. Cordialement, JPC Le 01/03/2015 19:43, Mathieu ROUSSEL a écrit : > Bonjour, > Voici le plan un peu remodelé ainsi que le fichier regroupant l'ensemble des > recherches déjà faites organisé comme le plan joint dont nous avions convenue. > Tout n'est pas rédigé à 100%. > > J'attends vos remarques. > > A bientôt. > Mathieu. -- ************************************************************************************* NB : Je consulte mon courrier électronique, une fois par jour le matin. ************************************************************************************* Jean-Paul Calvi Institut de Mathématiques de Toulouse (E. Picard) UFR MIG, Université de Toulouse (III) 31062 Toulouse cedex 9, France email :jean-paul@calvi.org.uk orjpcmath(a)netscape.net website :http://univ.jeanpaulcalvi.com *************************************************************************************

2 1

Projet
by Pierre CASTELLA 09 Mar '15

09 Mar '15

Salut à tous, Mathieu STP pourrais-tu nous transférer le mail que t'a envoyé Jean-Paul sur le projet ? Je vous joins la dernière version de mon fichier de calcul du pgcd. A+ Pierre

1 0

Re: [l3-mme-grp5] Oral Capes
by Mathieu ROUSSEL 07 Mar '15

07 Mar '15

Merci Pierre ;) Oui je pense que ça m'intéressera ________________________________ De : Pierre CASTELLA<mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : ‎07/‎03/‎2015 19:34 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : [l3-mme-grp5] Oral Capes Fred, J'ai eu ton message pour l'aléatoire, je tente de te photographier mes cours demain, soit je te les amène mardi. As-tu eu le message de Romain avec le lien suivant : https://docs.google.com/folderview?id=0B9MaMFBl2tAhR25HWXZ1Zi12TUU&usp=driv… On y trouve des leçons des années précédentes, toutes ne sont plus d'actualités mais ça pourra nous être utile. De plus, hier avant que tu arrives, j'ai discuté avec la fille qui a présenté le second exercice sur l'intégration. Elle m'a donné les leçons de l'année dernières et une partie des leçons de cette année. Peux-tu lui les fichiers à l'adresse suivante : http://pcastella.free.fr/PrepOral C'est une première tentative de mise en ligne des leçons, le but était de voir si je pouvais faire un script me facilitant la tache. Il semble que oui, je vais donc pourvoir centraliser des infos et les mettre à dispos. Je ne comptes pas y faire grand chose avant l'écrit mais après, je vais devenir plus actif sur ce sujet. Si tu as des docs concernant l'oral 1 ou 2 n'hésites pas à me les envoyer pour que je puisse les centraliser. Bon week end. PS pour Mathieu : Je te mets en copie de ce message, car même si tu n'as rien à faire de ce sujet pour les 6 prochains mois. Crois-moi, dès la rentrée prochaine tu seras trop content d'avoir accès à ces documents ;) _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

1 0

Oral Capes
by Pierre CASTELLA 07 Mar '15

07 Mar '15

Fred, J'ai eu ton message pour l'aléatoire, je tente de te photographier mes cours demain, soit je te les amène mardi. As-tu eu le message de Romain avec le lien suivant : https://docs.google.com/folderview?id=0B9MaMFBl2tAhR25HWXZ1Zi12TUU&usp=driv… On y trouve des leçons des années précédentes, toutes ne sont plus d'actualités mais ça pourra nous être utile. De plus, hier avant que tu arrives, j'ai discuté avec la fille qui a présenté le second exercice sur l'intégration. Elle m'a donné les leçons de l'année dernières et une partie des leçons de cette année. Peux-tu lui les fichiers à l'adresse suivante : http://pcastella.free.fr/PrepOral C'est une première tentative de mise en ligne des leçons, le but était de voir si je pouvais faire un script me facilitant la tache. Il semble que oui, je vais donc pourvoir centraliser des infos et les mettre à dispos. Je ne comptes pas y faire grand chose avant l'écrit mais après, je vais devenir plus actif sur ce sujet. Si tu as des docs concernant l'oral 1 ou 2 n'hésites pas à me les envoyer pour que je puisse les centraliser. Bon week end. PS pour Mathieu : Je te mets en copie de ce message, car même si tu n'as rien à faire de ce sujet pour les 6 prochains mois. Crois-moi, dès la rentrée prochaine tu seras trop content d'avoir accès à ces documents ;)

1 0

Re: [l3-mme-grp5] Algo python projet
by Mathieu ROUSSEL 03 Mar '15

03 Mar '15

Super Pierre pour ton travail ^^ Merci pour tes explications :) si tu peux je veux bien que tu me montres sur ton pc comment ton algorithme fonctionne mais cela ne presse pas ^^ Concentres toi sur lessesentiel ! Qu'on finisse tout ceci et que ton capes ne soit qua porter de main ;) ________________________________ De : Pierre CASTELLA<mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : ‎03/‎03/‎2015 18:12 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : Re: [l3-mme-grp5] Algo python projet Mathieu, J'ai fait une sortie au format texte avec une notation plus proche de celle utilisée habituellement pour être plus explicite. Petites précisions ^n signifie signifie que ce qui se trouve juste avant est mis à la puissance N Et le I se lit petit i, c'est le nombre imaginaire tel que i^2 = -1 a = X - 1 b = X^2 - 2X + 1 pgcd(a,b) = X - 1 a = X^2 - 1 b = X^2 - 2X + 1 pgcd(a,b) = X - 1 a = X^2 - 1 b = X^2 + (-1 + I)X - I pgcd(a,b) = X - 1 a = X^2 - 1 b = X^2 - 2X + 1 pgcd(a,b) = X - 1 coefa = 1/2 coefb = -1/2 Autrement dit : X - 1 = (X^2 - 1) * (1/2) + (X^2 - 2X + 1) * (-1/2) a = X^2 - 1 b = X^2 + (-1 + I)X - I pgcd(a,b) = X - 1 coefa = 1/(1 - I) coefb = -1/(1 - I) Autrement dit : X - 1 = (X^2 - 1) * (1/(1 - I)) + (X^2 + (-1 + I)X - I) * (-1/(1 - I)) J'ai ainsi fait un algorithme qui calcule le pgcd et coef de Bézout d'entiers ou de polynômes complexes. On remarque que dans le deux derniers cas, on travaille sur des polynômes complexes et/ou rationnels. Mathieu, pour répondre à ta question de ce matin, autant il est facile sous Excel ou avec un langage quelconque de calculer des pgcd et coeff de Bézout sur des entiers. Autant sans l'aide d'un logiciel spécialisé dans le calcul symbolique, il est quasiment impossible de coder un algo qui travaille sur des coefficients complexes pouvant être sous forme rationnelle. C'est là que XCAS intervient pour effectuer les divisions euclidienne des polynômes et à partir du résultat de cette division, on déroule l'algorithme décrit dans le rapport ... (Bien sûr XCAS sait aussi calculer un pgcd, mais on n'utilise pas cette fonction, ce n'est pas le but de notre exposé). J'espère que cette sortie est plus claire et que mes explications répondent à certaines questions ? Si ce n'est pas le cas, je peux apporter mon PC un de ces jours pour faire une démo et donner quelques explications sur mon boulot. Après il me reste des choses à faire, on peut citer : - Des parties sont à terminer proprement - Les traditionnels commentaires à finir et corriger - Et surtout mettre en place une interface de saisie dans la console, pour l'instant je modifie le source pour rentrer de nouvelles données. - Et enfin, expliquer (de façon à le mettre dans le rapport) comment fonctionne cet algo et sur quelle base je suis parti pour le construire. Je vais sûrement y travailler encore un peu ces prochains jours mais beaucoup moins que ce que je l'ai fait ce week-end. Je pense que l'on est dans les temps pour ce projet, on a largement de quoi montrer de nouvelles choses à JPC. Et je pense que peu de groupes sont autant avancés, je vais donc privilégier la licence et le CAPES. A+ Pierre Le 03/03/2015 09:18, Mathieu ROUSSEL a écrit : > Salut Pierre! > En fait je t'avoue que je comprends pas trop ce que tu fais... ^^'' > Y a directement une commande pgcd dans python ? > ------------------------------------------------------------------------ > De : Pierre CASTELLA <mailto:pcastella@free.fr> > Envoyé : ‎03/‎03/‎2015 08:59 > À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr <mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> > Objet : [l3-mme-grp5] Algo python projet > > Salut à tous, > > Je pense que vous arrivez à décoder l'image jointe où je calcule le pgcd > d'un polynôme réel et d'un polynôme complexe. > > A+ > > Pierre > > > _______________________________________________ > l3-mme-grp5 mailing list > l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr > http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

2 1

Re: [l3-mme-grp5] Algo python projet
by Mathieu ROUSSEL 03 Mar '15

03 Mar '15

Salut Pierre! En fait je t'avoue que je comprends pas trop ce que tu fais... ^^'' Y a directement une commande pgcd dans python ? ________________________________ De : Pierre CASTELLA<mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : ‎03/‎03/‎2015 08:59 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : [l3-mme-grp5] Algo python projet Salut à tous, Je pense que vous arrivez à décoder l'image jointe où je calcule le pgcd d'un polynôme réel et d'un polynôme complexe. A+ Pierre _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

3 3

Algo python projet
by Pierre CASTELLA 03 Mar '15

03 Mar '15

Salut à tous, Je pense que vous arrivez à décoder l'image jointe où je calcule le pgcd d'un polynôme réel et d'un polynôme complexe. A+ Pierre

1 0

Algo projet
by Pierre CASTELLA 02 Mar '15

02 Mar '15

Bonjour à tous, J'ai avancé sur le codage des algorithmes du PGCD, vous trouverez ci-joint un fichier LibreOffice permettant de calculer le pgcd de 2 nombres de 4 manières différentes : - Par la décomposition en facteurs premiers : Je n'ai pas réussi à le faire en utilisant seulement des formules. J'ai donc codé une macro pour faire le boulot. Cette page fonctionne différemment des autres, il faut entrer les entiers A et B, bien valider les entrées avec la touche "entrée/return" puis appuyer sur le bouton pour lancer la macro. "Petite" limitation, ça ne fonctionne que pour des entiers ayant des facteurs premiers inférieurs à 100. - Par l'algorithme d'Euclide standard et par l'algorithme des différences : ces 2 algos sont sur la même feuille et utilise les mêmes entrées. La recherche s'effectue en utilisant seulement des formules. Le nombre de lignes affichées varie selon le nombre de lignes nécessaire. J'ai limité ce nombre à une quarantaine de lignes. Ce qui fait déjà beaucoup pour l'algorithme d'Euclide et ce qui est souvent insuffisant pour l'algorithme des différences. Ainsi, avec certaines paires de nombres, l'affichage de l'algorithme des différences cesse avant d'atteindre le résultat. Avantage, on voit bien la différence de vitesse de convergence. - Par l'algorithme d'Euclide étendu : Rien ne change dans le calcul du PGCD, mais on récupère une paire de coefficients de Bézout. Je vous laisse l'essayer et faire des commentaires. Je compte l'envoyer à JPC demain matin en fonction de ces retours, je corrigerais et ensuite je verrais pour faire quelque chose de semblable pour les polynômes avec XCAS. Bonne journée. Pierre PS : Si vous n'avez pas LibreOffice, vous pouvez en télécharger une version portable en suivant ce lien : https://fr.libreoffice.org/download/portable-versions/ Comme indiqué, la décomposition en facteur premiers utilise une macro LibreOffice Basic, je ne suis pas sûr que ce langage soit reconnu et fonctionne sous Excel.

2 4

Projet PGCD
by Mathieu ROUSSEL 01 Mar '15

01 Mar '15

Bonjour,Voici le plan un peu remodelé ainsi que le fichier regroupant l'ensemble des recherches déjà faites organisé comme le plan joint dont nous avions convenue.Tout n'est pas rédigé à 100%. J'attends vos remarques. A bientôt.Mathieu.

2 1