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Re: [l3-mme-grp5] RE : RE : Cours + Projet
by Mathieu ROUSSEL 13 Apr '15

13 Apr '15

Si on avait pas la solution je voulais dire. Le calcul du pgcd via l'algorithme d'Euclide. Ok ok !! Ben! Je n'y avais pas pensé ce weekend en fait... Donc il faut que je le rajoute cela ce soir. Enfin si j'ai le temps... Mais tu as raisons Fred je pense que ca ne doit pas être compliqué ________________________________ De : frederic lavarenne<mailto:frederic.lavarenne@club-internet.fr> Envoyé : ‎13/‎04/‎2015 17:58 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : [l3-mme-grp5] RE : RE : Cours + Projet Salut, Je ne comprends pas ce paragraphe : Par contre je me pose deux questions par rapport à l'exo qu'il nous a donné. En fait, si on a avait on aurait pas pu la trouver ? Si on avait quoi ? Puis : J'ai essayé de démarrer le calcul avec l'algorithme d'Euclide mais il faut faire des hypothèses sur les degré et dès la 3ème division euxlidienne c'est déjà compliqué... d'où ma deuxième question comment calculer les coeffs de Bézout ? De quel calcul parles tu ? Eh oui, il a marqué que nous ne traitons que les entiers sous entendu il voudrait voir des algorithmes sur les polynômes. Avez-vous prévu d’en mettre ? Ca devrait pas être très compliqué au moins pour les deux premiers algorithmes A+ Fred -----Message d'origine----- De : l3-mme-grp5-bounces(a)listes.33cl.fr [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] De la part de Mathieu ROUSSEL Envoyé : lundi 13 avril 2015 17:28 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE : Cours + Projet Salut !! Super travail Fred ! ;) Par contre je me pose deux questions par rapport à l'exo qu'il nous a donné. En fait, si on a avait on aurait pas pu la trouver ? J'ai essayé de démarrer le calcul avec l'algorithme d'Euclide mais il faut faire des hypothèses sur les degré et dès la 3ème division euxlidienne c'est déjà compliqué... d'où ma deuxième question comment calculer les coeffs de Bézout ? Cet exercice m'a fait me rendre compte que dans la partie algorithmique on présente les algorithmes d'euclide et d'euclide étendu uniquement pour les entiers. Un passage pour les polynômes est - il à ajouter ? _____ From: frederic.lavarenne(a)club-internet.fr To: l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr Date: Mon, 13 Apr 2015 10:13:04 +0200 Subject: [l3-mme-grp5] RE : Cours + Projet Voilà, j’ai fait l’intro, les coef de Bézout à partir d’euclide et l’exo demandé par JPC. Pour les fractions irréductibles, tu veux que je fasse un chapitre à part ? Je n’ai pas très bien compris car tu parles d’exemple à faire pour les polynômes et je ne trouve pas d’exemple pour les entiers. Pour les phrases introductives, je propose de faire cela quand tout le document sera en un seul morceau (avec les parties de Pierre et tes derniers ajouts). Je ferais ainsi la dernière mise en page et vérifierai la cohérence de tout ça. A+ Fred -----Message d'origine----- De : Mathieu ROUSSEL [mailto:mathieu.roussel@outlook.fr] Envoyé : vendredi 10 avril 2015 17:21 À : Frederic Lavarenne Objet : Cours + Projet Salut, Je viens de t'envoyer le cours d'analyse et d'algèbre via WeTransfer.com comme d'habitude. ;) Pour le projet, voici l'exercice dont je t'ai parlé : Soient m,n deux entiers naturels non nuls. Calculer le pgcd de (X^m - 1) et (X^n - 1). Calculer des coeffs de Bézout. Solution : pgcd(X^m - 1, X^n - 1)= X^pgcd(m,n) - 1 Si tu as le temps ce week-end j'aimerai bien que tu essaies de modifier/trouver quelques introductions/phrases introductives dans le document. Je pense en particulier à : - l'introduction au tout début du document : il faut prendre en compte les remarques de JPC, notamment introduire le pgcd de manière intuitive et brève et faire ressentir les premières motivations d'introduction du pgcd au collège. Il nous a donné l'exemple suivant : réduire une fraction. - une petite intro dans le paragraphe IV.3 comme le demande JPC cad en expliquant comment ils trouvent les coeffs de Bézout en collège (en remontant l'algorithme) et qui revient quasiment à la même chose que l'algorithme qu'on présente ensuite. Dernière chose ^^ Si tu pouvais aussi développer l'exemple de la décomposition en élément simple des fractions rationnelles. JPC nous le demande pour qu'on ait un exemple avec des polynômes. Voici tes devoirs ^^'' Tu trouveras joint le document avec déjà quelques modifications. Il faut que je continue à prendre en compte d'autres remarques et à développer quelques petits trucs que j'avais commencé, sans oublis de reprendre les notes que tu m'as donné sur ce qui avait été fait. L'idéal serait que tu es pu finir tout ceci pour lundi soir. Sinon tu n'as pas le temps de faire tout ceci dis le moi. ;) Passe un bon week-end. A+ Mathieu _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

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RE : Cours + Projet
by frederic lavarenne 13 Apr '15

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Voilà, jai fait lintro, les coef de Bézout à partir deuclide et lexo demandé par JPC. Pour les fractions irréductibles, tu veux que je fasse un chapitre à part ? Je nai pas très bien compris car tu parles dexemple à faire pour les polynômes et je ne trouve pas dexemple pour les entiers. Pour les phrases introductives, je propose de faire cela quand tout le document sera en un seul morceau (avec les parties de Pierre et tes derniers ajouts). Je ferais ainsi la dernière mise en page et vérifierai la cohérence de tout ça. A+ Fred -----Message d'origine----- De : Mathieu ROUSSEL [mailto:mathieu.roussel@outlook.fr] Envoyé : vendredi 10 avril 2015 17:21 À : Frederic Lavarenne Objet : Cours + Projet Salut, Je viens de t'envoyer le cours d'analyse et d'algèbre via WeTransfer.com comme d'habitude. ;) Pour le projet, voici l'exercice dont je t'ai parlé : Soient m,n deux entiers naturels non nuls. Calculer le pgcd de (X^m - 1) et (X^n - 1). Calculer des coeffs de Bézout. Solution : pgcd(X^m - 1, X^n - 1)= X^pgcd(m,n) - 1 Si tu as le temps ce week-end j'aimerai bien que tu essaies de modifier/trouver quelques introductions/phrases introductives dans le document. Je pense en particulier à : - l'introduction au tout début du document : il faut prendre en compte les remarques de JPC, notamment introduire le pgcd de manière intuitive et brève et faire ressentir les premières motivations d'introduction du pgcd au collège. Il nous a donné l'exemple suivant : réduire une fraction. - une petite intro dans le paragraphe IV.3 comme le demande JPC cad en expliquant comment ils trouvent les coeffs de Bézout en collège (en remontant l'algorithme) et qui revient quasiment à la même chose que l'algorithme qu'on présente ensuite. Dernière chose ^^ Si tu pouvais aussi développer l'exemple de la décomposition en élément simple des fractions rationnelles. JPC nous le demande pour qu'on ait un exemple avec des polynômes. Voici tes devoirs ^^'' Tu trouveras joint le document avec déjà quelques modifications. Il faut que je continue à prendre en compte d'autres remarques et à développer quelques petits trucs que j'avais commencé, sans oublis de reprendre les notes que tu m'as donné sur ce qui avait été fait. L'idéal serait que tu es pu finir tout ceci pour lundi soir. Sinon tu n'as pas le temps de faire tout ceci dis le moi. ;) Passe un bon week-end. A+ Mathieu

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Re: [l3-mme-grp5] RE : Cours + Projet
by Mathieu ROUSSEL 13 Apr '15

13 Apr '15

Ben! Jai vérifié mes notes du coup et moi j'ai pas la puissance ________________________________ De : Pierre CASTELLA<mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : ‎13/‎04/‎2015 13:09 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE : Cours + Projet Je te rassure de suite, je n'ai pas compris non plus l’intérêt de la puissance. Mais JPC l'a mise et je l'ai retranscrite. Faudrait peut être lui envoyer un mail pour avoir plus de précisions ... Le 13/04/2015 12:40, Mathieu ROUSSEL a écrit : > Je comprends pas l'utilité de mettre à la puissance m et n comme on a > le pgcd de deux polynômes. Mais sinon c'est plutôt ça en effet. ^^' > désolé je me suis un peu mélanger les pinceaux > ------------------------------------------------------------------------ > De : Pierre CASTELLA <mailto:pcastella@free.fr> > Envoyé : ‎13/‎04/‎2015 12:12 > À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr <mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> > Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE : Cours + Projet > > Salut à tous, > > Ce n'est pas tout à fait ce que j'ai noté ! > > Voici ce que j'ai : > > 1 / [Q(X)^n . P(X)^m] = A(x)/Q(X)^n + B(X)/P(X)^m > > Si on met tout au même dénominateur, on a : > [A(X).P(X)^m + B(X).Q(X)^n ] / [Q(X)^n . P(X)^m] > > > Par identification, on a A(X).P(X)^m + B(X).Q(X)^n = 1 > > Je n'avais pas noté cette hypothèse, mais on remarque que si P(X)^m et > Q(X)^n sont premiers entre eux alors les polynômes A(X) et B(X) sont > une paire de coefs de Bezout ! > > Voilà en espérant avoir été utile . > > A+ > > Pierre > > > > Le 13/04/2015 11:28, Mathieu ROUSSEL a écrit : >> Ok ok !! Merci !! Je regarde tout ça dans la journée. ! ;) >> >> En fait pour avoir une application du pgcd pour les polynômes JPC >> voulait qu'on parle du théorème de la décomposition en éléments >> simple des fractions rationnelles. ^^' >> On a P(X)/Q(X) = A(X)/Q(X) + B(X)/Q(X) où A et B sont en fait des >> coeffs de Bézout... ;) >> >> Ok ok pour les phrases introductives. >> Pierre a bien avancé de son côté aussi apparemment. >> Je vais essayer de tout regrouper ensemble au plus tard pour ce soir >> et vous envoyer un mail pour faire un petit bilan ^^ >> ------------------------------------------------------------------------ >> De : frederic lavarenne <mailto:frederic.lavarenne@club-internet.fr> >> Envoyé : ‎13/‎04/‎2015 10:23 >> À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr <mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> >> Objet : [l3-mme-grp5] RE : Cours + Projet >> >> Voilà, j’ai fait l’intro, les coef de Bézout à partir d’euclide et >> l’exo demandé par JPC. >> >> Pour les fractions irréductibles, tu veux que je fasse un chapitre à >> part ? Je n’ai pas très bien compris car tu parles d’exemple à faire >> pour les polynômes et je ne trouve pas d’exemple pour les entiers. >> >> Pour les phrases introductives, je propose de faire cela quand tout >> le document sera en un seul morceau (avec les parties de Pierre et >> tes derniers ajouts). Je ferais ainsi la dernière mise en page et >> vérifierai la cohérence de tout ça. >> >> A+ >> >> Fred >> >> -----Message d'origine----- >> *De :* Mathieu ROUSSEL [mailto:mathieu.roussel@outlook.fr] >> *Envoyé :* vendredi 10 avril 2015 17:21 >> *À :* Frederic Lavarenne >> *Objet :* Cours + Projet >> >> Salut, >> >> Je viens de t'envoyer le cours d'analyse et d'algèbre via >> WeTransfer.com comme d'habitude. ;) >> >> Pour le projet, voici l'exercice dont je t'ai parlé : >> >> Soient m,n deux entiers naturels non nuls. Calculer le pgcd de (X^m - >> 1) et (X^n - 1). Calculer des coeffs de Bézout. >> >> Solution : pgcd(X^m - 1, X^n - 1)= X^pgcd(m,n) - 1 >> >> Si tu as le temps ce week-end j'aimerai bien que tu essaies de >> modifier/trouver quelques introductions/phrases introductives dans le >> document. Je pense en particulier à : >> >> - l'introduction au tout début du document : il faut prendre en >> compte les remarques de JPC, notamment introduire le pgcd de manière >> intuitive et brève et faire ressentir les premières motivations >> d'introduction du pgcd au collège. Il nous a donné l'exemple suivant >> : réduire une fraction. >> >> - une petite intro dans le paragraphe IV.3 comme le demande JPC cad >> en expliquant comment ils trouvent les coeffs de Bézout en collège >> (en remontant l'algorithme) et qui revient quasiment à la même chose >> que l'algorithme qu'on présente ensuite. >> >> Dernière chose ^^ >> >> Si tu pouvais aussi développer l'exemple de la décomposition en >> élément simple des fractions rationnelles. JPC nous le demande pour >> qu'on ait un exemple avec des polynômes. >> >> Voici tes devoirs ^^'' >> >> Tu trouveras joint le document avec déjà quelques modifications. Il >> faut que je continue à prendre en compte d'autres remarques et à >> développer quelques petits trucs que j'avais commencé, sans oublis de >> reprendre les notes que tu m'as donné sur ce qui avait été fait. >> >> L'idéal serait que tu es pu finir tout ceci pour lundi soir. >> >> Sinon tu n'as pas le temps de faire tout ceci dis le moi. ;) >> >> Passe un bon week-end. >> >> A+ >> >> Mathieu >> >> >> >> _______________________________________________ >> l3-mme-grp5 mailing list >> l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr <mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> >> http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 > > > > _______________________________________________ > l3-mme-grp5 mailing list > l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr > http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

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Re: [l3-mme-grp5] RE : Cours + Projet
by Mathieu ROUSSEL 13 Apr '15

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Je comprends pas l'utilité de mettre à la puissance m et n comme on a le pgcd de deux polynômes. Mais sinon c'est plutôt ça en effet. ^^' désolé je me suis un peu mélanger les pinceaux ________________________________ De : Pierre CASTELLA<mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : ‎13/‎04/‎2015 12:12 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE : Cours + Projet Salut à tous, Ce n'est pas tout à fait ce que j'ai noté ! Voici ce que j'ai : 1 / [Q(X)^n . P(X)^m] = A(x)/Q(X)^n + B(X)/P(X)^m Si on met tout au même dénominateur, on a : [A(X).P(X)^m + B(X).Q(X)^n ] / [Q(X)^n . P(X)^m] Par identification, on a A(X).P(X)^m + B(X).Q(X)^n = 1 Je n'avais pas noté cette hypothèse, mais on remarque que si P(X)^m et Q(X)^n sont premiers entre eux alors les polynômes A(X) et B(X) sont une paire de coefs de Bezout ! Voilà en espérant avoir été utile . A+ Pierre Le 13/04/2015 11:28, Mathieu ROUSSEL a écrit : > Ok ok !! Merci !! Je regarde tout ça dans la journée. ! ;) > > En fait pour avoir une application du pgcd pour les polynômes JPC > voulait qu'on parle du théorème de la décomposition en éléments simple > des fractions rationnelles. ^^' > On a P(X)/Q(X) = A(X)/Q(X) + B(X)/Q(X) où A et B sont en fait des > coeffs de Bézout... ;) > > Ok ok pour les phrases introductives. > Pierre a bien avancé de son côté aussi apparemment. > Je vais essayer de tout regrouper ensemble au plus tard pour ce soir > et vous envoyer un mail pour faire un petit bilan ^^ > ------------------------------------------------------------------------ > De : frederic lavarenne <mailto:frederic.lavarenne@club-internet.fr> > Envoyé : ‎13/‎04/‎2015 10:23 > À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr <mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> > Objet : [l3-mme-grp5] RE : Cours + Projet > > Voilà, j’ai fait l’intro, les coef de Bézout à partir d’euclide et > l’exo demandé par JPC. > > Pour les fractions irréductibles, tu veux que je fasse un chapitre à > part ? Je n’ai pas très bien compris car tu parles d’exemple à faire > pour les polynômes et je ne trouve pas d’exemple pour les entiers. > > Pour les phrases introductives, je propose de faire cela quand tout le > document sera en un seul morceau (avec les parties de Pierre et tes > derniers ajouts). Je ferais ainsi la dernière mise en page et > vérifierai la cohérence de tout ça. > > A+ > > Fred > > -----Message d'origine----- > *De :* Mathieu ROUSSEL [mailto:mathieu.roussel@outlook.fr] > *Envoyé :* vendredi 10 avril 2015 17:21 > *À :* Frederic Lavarenne > *Objet :* Cours + Projet > > Salut, > > Je viens de t'envoyer le cours d'analyse et d'algèbre via > WeTransfer.com comme d'habitude. ;) > > Pour le projet, voici l'exercice dont je t'ai parlé : > > Soient m,n deux entiers naturels non nuls. Calculer le pgcd de (X^m - > 1) et (X^n - 1). Calculer des coeffs de Bézout. > > Solution : pgcd(X^m - 1, X^n - 1)= X^pgcd(m,n) - 1 > > Si tu as le temps ce week-end j'aimerai bien que tu essaies de > modifier/trouver quelques introductions/phrases introductives dans le > document. Je pense en particulier à : > > - l'introduction au tout début du document : il faut prendre en compte > les remarques de JPC, notamment introduire le pgcd de manière > intuitive et brève et faire ressentir les premières motivations > d'introduction du pgcd au collège. Il nous a donné l'exemple suivant : > réduire une fraction. > > - une petite intro dans le paragraphe IV.3 comme le demande JPC cad en > expliquant comment ils trouvent les coeffs de Bézout en collège (en > remontant l'algorithme) et qui revient quasiment à la même chose que > l'algorithme qu'on présente ensuite. > > Dernière chose ^^ > > Si tu pouvais aussi développer l'exemple de la décomposition en > élément simple des fractions rationnelles. JPC nous le demande pour > qu'on ait un exemple avec des polynômes. > > Voici tes devoirs ^^'' > > Tu trouveras joint le document avec déjà quelques modifications. Il > faut que je continue à prendre en compte d'autres remarques et à > développer quelques petits trucs que j'avais commencé, sans oublis de > reprendre les notes que tu m'as donné sur ce qui avait été fait. > > L'idéal serait que tu es pu finir tout ceci pour lundi soir. > > Sinon tu n'as pas le temps de faire tout ceci dis le moi. ;) > > Passe un bon week-end. > > A+ > > Mathieu > > > > _______________________________________________ > l3-mme-grp5 mailing list > l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr > http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

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Re: [l3-mme-grp5] RE : Cours + Projet
by Mathieu ROUSSEL 13 Apr '15

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________________________________ De : Pierre CASTELLA<mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : ‎13/‎04/‎2015 12:12 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE : Cours + Projet Salut à tous, Ce n'est pas tout à fait ce que j'ai noté ! Voici ce que j'ai : 1 / [Q(X)^n . P(X)^m] = A(x)/Q(X)^n + B(X)/P(X)^m Si on met tout au même dénominateur, on a : [A(X).P(X)^m + B(X).Q(X)^n ] / [Q(X)^n . P(X)^m] Par identification, on a A(X).P(X)^m + B(X).Q(X)^n = 1 Je n'avais pas noté cette hypothèse, mais on remarque que si P(X)^m et Q(X)^n sont premiers entre eux alors les polynômes A(X) et B(X) sont une paire de coefs de Bezout ! Voilà en espérant avoir été utile . A+ Pierre Le 13/04/2015 11:28, Mathieu ROUSSEL a écrit : > Ok ok !! Merci !! Je regarde tout ça dans la journée. ! ;) > > En fait pour avoir une application du pgcd pour les polynômes JPC > voulait qu'on parle du théorème de la décomposition en éléments simple > des fractions rationnelles. ^^' > On a P(X)/Q(X) = A(X)/Q(X) + B(X)/Q(X) où A et B sont en fait des > coeffs de Bézout... ;) > > Ok ok pour les phrases introductives. > Pierre a bien avancé de son côté aussi apparemment. > Je vais essayer de tout regrouper ensemble au plus tard pour ce soir > et vous envoyer un mail pour faire un petit bilan ^^ > ------------------------------------------------------------------------ > De : frederic lavarenne <mailto:frederic.lavarenne@club-internet.fr> > Envoyé : ‎13/‎04/‎2015 10:23 > À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr <mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> > Objet : [l3-mme-grp5] RE : Cours + Projet > > Voilà, j’ai fait l’intro, les coef de Bézout à partir d’euclide et > l’exo demandé par JPC. > > Pour les fractions irréductibles, tu veux que je fasse un chapitre à > part ? Je n’ai pas très bien compris car tu parles d’exemple à faire > pour les polynômes et je ne trouve pas d’exemple pour les entiers. > > Pour les phrases introductives, je propose de faire cela quand tout le > document sera en un seul morceau (avec les parties de Pierre et tes > derniers ajouts). Je ferais ainsi la dernière mise en page et > vérifierai la cohérence de tout ça. > > A+ > > Fred > > -----Message d'origine----- > *De :* Mathieu ROUSSEL [mailto:mathieu.roussel@outlook.fr] > *Envoyé :* vendredi 10 avril 2015 17:21 > *À :* Frederic Lavarenne > *Objet :* Cours + Projet > > Salut, > > Je viens de t'envoyer le cours d'analyse et d'algèbre via > WeTransfer.com comme d'habitude. ;) > > Pour le projet, voici l'exercice dont je t'ai parlé : > > Soient m,n deux entiers naturels non nuls. Calculer le pgcd de (X^m - > 1) et (X^n - 1). Calculer des coeffs de Bézout. > > Solution : pgcd(X^m - 1, X^n - 1)= X^pgcd(m,n) - 1 > > Si tu as le temps ce week-end j'aimerai bien que tu essaies de > modifier/trouver quelques introductions/phrases introductives dans le > document. Je pense en particulier à : > > - l'introduction au tout début du document : il faut prendre en compte > les remarques de JPC, notamment introduire le pgcd de manière > intuitive et brève et faire ressentir les premières motivations > d'introduction du pgcd au collège. Il nous a donné l'exemple suivant : > réduire une fraction. > > - une petite intro dans le paragraphe IV.3 comme le demande JPC cad en > expliquant comment ils trouvent les coeffs de Bézout en collège (en > remontant l'algorithme) et qui revient quasiment à la même chose que > l'algorithme qu'on présente ensuite. > > Dernière chose ^^ > > Si tu pouvais aussi développer l'exemple de la décomposition en > élément simple des fractions rationnelles. JPC nous le demande pour > qu'on ait un exemple avec des polynômes. > > Voici tes devoirs ^^'' > > Tu trouveras joint le document avec déjà quelques modifications. Il > faut que je continue à prendre en compte d'autres remarques et à > développer quelques petits trucs que j'avais commencé, sans oublis de > reprendre les notes que tu m'as donné sur ce qui avait été fait. > > L'idéal serait que tu es pu finir tout ceci pour lundi soir. > > Sinon tu n'as pas le temps de faire tout ceci dis le moi. ;) > > Passe un bon week-end. > > A+ > > Mathieu > > > > _______________________________________________ > l3-mme-grp5 mailing list > l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr > http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

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Re: [l3-mme-grp5] RE : Cours + Projet
by Mathieu ROUSSEL 13 Apr '15

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Ok ok !! Merci !! Je regarde tout ça dans la journée. ! ;) En fait pour avoir une application du pgcd pour les polynômes JPC voulait qu'on parle du théorème de la décomposition en éléments simple des fractions rationnelles. ^^' On a P(X)/Q(X) = A(X)/Q(X) + B(X)/Q(X) où A et B sont en fait des coeffs de Bézout... ;) Ok ok pour les phrases introductives. Pierre a bien avancé de son côté aussi apparemment. Je vais essayer de tout regrouper ensemble au plus tard pour ce soir et vous envoyer un mail pour faire un petit bilan ^^ ________________________________ De : frederic lavarenne<mailto:frederic.lavarenne@club-internet.fr> Envoyé : ‎13/‎04/‎2015 10:23 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : [l3-mme-grp5] RE : Cours + Projet Voilà, j’ai fait l’intro, les coef de Bézout à partir d’euclide et l’exo demandé par JPC. Pour les fractions irréductibles, tu veux que je fasse un chapitre à part ? Je n’ai pas très bien compris car tu parles d’exemple à faire pour les polynômes et je ne trouve pas d’exemple pour les entiers. Pour les phrases introductives, je propose de faire cela quand tout le document sera en un seul morceau (avec les parties de Pierre et tes derniers ajouts). Je ferais ainsi la dernière mise en page et vérifierai la cohérence de tout ça. A+ Fred -----Message d'origine----- De : Mathieu ROUSSEL [mailto:mathieu.roussel@outlook.fr] Envoyé : vendredi 10 avril 2015 17:21 À : Frederic Lavarenne Objet : Cours + Projet Salut, Je viens de t'envoyer le cours d'analyse et d'algèbre via WeTransfer.com comme d'habitude. ;) Pour le projet, voici l'exercice dont je t'ai parlé : Soient m,n deux entiers naturels non nuls. Calculer le pgcd de (X^m - 1) et (X^n - 1). Calculer des coeffs de Bézout. Solution : pgcd(X^m - 1, X^n - 1)= X^pgcd(m,n) - 1 Si tu as le temps ce week-end j'aimerai bien que tu essaies de modifier/trouver quelques introductions/phrases introductives dans le document. Je pense en particulier à : - l'introduction au tout début du document : il faut prendre en compte les remarques de JPC, notamment introduire le pgcd de manière intuitive et brève et faire ressentir les premières motivations d'introduction du pgcd au collège. Il nous a donné l'exemple suivant : réduire une fraction. - une petite intro dans le paragraphe IV.3 comme le demande JPC cad en expliquant comment ils trouvent les coeffs de Bézout en collège (en remontant l'algorithme) et qui revient quasiment à la même chose que l'algorithme qu'on présente ensuite. Dernière chose ^^ Si tu pouvais aussi développer l'exemple de la décomposition en élément simple des fractions rationnelles. JPC nous le demande pour qu'on ait un exemple avec des polynômes. Voici tes devoirs ^^'' Tu trouveras joint le document avec déjà quelques modifications. Il faut que je continue à prendre en compte d'autres remarques et à développer quelques petits trucs que j'avais commencé, sans oublis de reprendre les notes que tu m'as donné sur ce qui avait été fait. L'idéal serait que tu es pu finir tout ceci pour lundi soir. Sinon tu n'as pas le temps de faire tout ceci dis le moi. ;) Passe un bon week-end. A+ Mathieu _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

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Re: [l3-mme-grp5] RE : FW: Projet
by Mathieu ROUSSEL 02 Apr '15

02 Apr '15

Je scanne les cours de toute la semaine ce soir et je vous les envoie. En ce qui concerne l'aléatoire on a commencé un nouveau cours en poly, je vous ai pris un exemplaire chacun. La résolution de problème est bien à 8h. Nous avons eu quelques notes cette semaine : Analyse : 10 pour pierre et 13,5 pour fred Aléatoire: 8,5 pour pierre et 11 pour fred. A demain. Mathieu. ________________________________ De : Pierre CASTELLA<mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : ‎02/‎04/‎2015 16:07 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE : FW: Projet Fred, J'aurai aussi besoin des cours de Mathieu. Donc s'il pouvait nous scanner ces cours et nous les envoyer on pourrait en profiter tout les 2. A+ Pierre Le 02/04/2015 15:59, frederic lavarenne a écrit : > > Mathieu bonjour, > > Demain la resolution de probleme c’est bien à 8 :00 ? > > Si tu ne comptes pas les utiliser pendant ce week-end, j’aurai aimé > récupérer tes cours d’analyse et d’aléatoire demain pour les scanner > ce week-end. Je me suis arrêté à l’intervalle de fluctuation en > aléatoire et à la recherche d’extrema en analyse. Si tu comptes les > emmener ce week-end, je me débrouillerai autrement, pas de pb. > > A demain > > Fred > > -----Message d'origine----- > *De :* l3-mme-grp5-bounces(a)listes.33cl.fr > [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] *De la part de* Mathieu > ROUSSEL > *Envoyé :* mercredi 1 avril 2015 21:34 > *À :* l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr > *Objet :* Re: [l3-mme-grp5] FW: Projet > > Je te laisse faire ça alors !! > Mais j'ai bien envie de tester un truc sur Prezi je tenterai quelque > chose pour voir si y a moyen de faire un truc sympas ou pas. > > ------------------------------------------------------------------------ > > *De : *Pierre CASTELLA <mailto:pcastella@free.fr> > *Envoyé : *‎01/‎04/‎2015 20:26 > *À : *l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr <mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> > *Objet : *Re: [l3-mme-grp5] FW: Projet > > Il faudra aussi prévoir de faire des slides sous LibreOffice. > > Je veux bien les faire car comme c'est le logiciel utilisé pour l'oral > du CAPES, il se serait bon que je sache l'utiliser avant l'oral (en > espérant que ça me sera utile dès cette année). > > A+ > > Pierre > > Le 01/04/2015 20:16, Pierre CASTELLA a écrit : > >> On a déjà bien avancé sur ce projet, il vous reste à fignoler >> quelques détails. >> >> Je suis le plus en retard, car je n'ai rien écrit pour expliquer mes >> algorithmes. >> Mais promis, je m'y colle bientôt. >> >> On va attendre le retour de JPC, mais malgré tout je pense que l'on >> sera prêt dès le 18 mai ! >> >> A+ >> >> Pierre >> >> >> Le 01/04/2015 20:03, Mathieu ROUSSEL a écrit : >> >>> Voici le mail que j'ai envoyé à notre tuteur ! >>> >>> Petite info au passage : les soutenances à l'oral auront lieu les >>> 18,19 et 20 mai. Les dates exactes pour chaque groupe ne sont pas >>> encore connues. >>> >>> Il s'agira d'un oral de 45min : 30min de présentation (donc >>> 10min/pers) et 15min de questions >>> >>> Il faudra avoir donné le dossier terminé à M. Casalis, JF. Barraud >>> et notre tuteur 3 jours (dernier délai) avant la soutenance à l'oral. >>> >>> (Source : M.Casalis) >>> >>> ------------------------------------------------------------------------ >>> >>> From: mathieu.roussel(a)outlook.fr <mailto:mathieu.roussel@outlook.fr> >>> To: jean-paul(a)calvi.org.uk <mailto:jean-paul@calvi.org.uk> >>> Subject: Projet >>> Date: Wed, 1 Apr 2015 19:57:10 +0200 >>> >>> Bonjour, >>> >>> Vous trouverez joint la version word et pdf de notre projet. >>> >>> Je pense que nous sommes proches de la fin c'est pourquoi je >>> profites de ce mail pour vous confirmer le rendez-vous de mercredi >>> prochain après les cours (vers 17h45). >>> >>> Nous aimerions profiter de ce rendez-vous pour vous posez des >>> questions notamment sur ce qu'il resterait à ajouter, mais je pense >>> aussi à la soutenance à l'orale... >>> >>> Mathieu Roussel. >>> >>> L3ME. >>> >>> >>> >>> _______________________________________________ >>> l3-mme-grp5 mailing list >>> l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr <mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> >>> http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 >> >> >> >> >> _______________________________________________ >> l3-mme-grp5 mailing list >> l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr <mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> >> http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 > > > > _______________________________________________ > l3-mme-grp5 mailing list > l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr > http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

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Re: [l3-mme-grp5] FW: Projet
by Mathieu ROUSSEL 02 Apr '15

02 Apr '15

Je te laisse faire ça alors !! Mais j'ai bien envie de tester un truc sur Prezi je tenterai quelque chose pour voir si y a moyen de faire un truc sympas ou pas. ________________________________ De : Pierre CASTELLA<mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : ‎01/‎04/‎2015 20:26 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : Re: [l3-mme-grp5] FW: Projet Il faudra aussi prévoir de faire des slides sous LibreOffice. Je veux bien les faire car comme c'est le logiciel utilisé pour l'oral du CAPES, il se serait bon que je sache l'utiliser avant l'oral (en espérant que ça me sera utile dès cette année). A+ Pierre Le 01/04/2015 20:16, Pierre CASTELLA a écrit : > On a déjà bien avancé sur ce projet, il vous reste à fignoler quelques > détails. > > Je suis le plus en retard, car je n'ai rien écrit pour expliquer mes > algorithmes. > Mais promis, je m'y colle bientôt. > > On va attendre le retour de JPC, mais malgré tout je pense que l'on > sera prêt dès le 18 mai ! > > A+ > > Pierre > > > Le 01/04/2015 20:03, Mathieu ROUSSEL a écrit : >> Voici le mail que j'ai envoyé à notre tuteur ! >> Petite info au passage : les soutenances à l'oral auront lieu les >> 18,19 et 20 mai. Les dates exactes pour chaque groupe ne sont pas >> encore connues. >> Il s'agira d'un oral de 45min : 30min de présentation (donc >> 10min/pers) et 15min de questions >> Il faudra avoir donné le dossier terminé à M. Casalis, JF. Barraud et >> notre tuteur 3 jours (dernier délai) avant la soutenance à l'oral. >> (Source : M.Casalis) >> >> >> ------------------------------------------------------------------------ >> From: mathieu.roussel(a)outlook.fr >> To: jean-paul(a)calvi.org.uk >> Subject: Projet >> Date: Wed, 1 Apr 2015 19:57:10 +0200 >> >> Bonjour, >> >> Vous trouverez joint la version word et pdf de notre projet. >> >> Je pense que nous sommes proches de la fin c'est pourquoi je profites >> de ce mail pour vous confirmer le rendez-vous de mercredi prochain >> après les cours (vers 17h45). >> Nous aimerions profiter de ce rendez-vous pour vous posez des >> questions notamment sur ce qu'il resterait à ajouter, mais je pense >> aussi à la soutenance à l'orale... >> >> Mathieu Roussel. >> L3ME. >> >> >> _______________________________________________ >> l3-mme-grp5 mailing list >> l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr >> http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 > > > > _______________________________________________ > l3-mme-grp5 mailing list > l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr > http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

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Re: [l3-mme-grp5] FW: Projet
by Mathieu ROUSSEL 01 Apr '15

01 Apr '15

Si tu veux. Il faudra qu'on en discute avec JPC pour savoir ce qu'il faut mettre précisément dans le diapo pour l'oral car perso a pars des copier coller je ne vois ce qui change ________________________________ De : Pierre CASTELLA<mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : ‎01/‎04/‎2015 20:26 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : Re: [l3-mme-grp5] FW: Projet Il faudra aussi prévoir de faire des slides sous LibreOffice. Je veux bien les faire car comme c'est le logiciel utilisé pour l'oral du CAPES, il se serait bon que je sache l'utiliser avant l'oral (en espérant que ça me sera utile dès cette année). A+ Pierre Le 01/04/2015 20:16, Pierre CASTELLA a écrit : > On a déjà bien avancé sur ce projet, il vous reste à fignoler quelques > détails. > > Je suis le plus en retard, car je n'ai rien écrit pour expliquer mes > algorithmes. > Mais promis, je m'y colle bientôt. > > On va attendre le retour de JPC, mais malgré tout je pense que l'on > sera prêt dès le 18 mai ! > > A+ > > Pierre > > > Le 01/04/2015 20:03, Mathieu ROUSSEL a écrit : >> Voici le mail que j'ai envoyé à notre tuteur ! >> Petite info au passage : les soutenances à l'oral auront lieu les >> 18,19 et 20 mai. Les dates exactes pour chaque groupe ne sont pas >> encore connues. >> Il s'agira d'un oral de 45min : 30min de présentation (donc >> 10min/pers) et 15min de questions >> Il faudra avoir donné le dossier terminé à M. Casalis, JF. Barraud et >> notre tuteur 3 jours (dernier délai) avant la soutenance à l'oral. >> (Source : M.Casalis) >> >> >> ------------------------------------------------------------------------ >> From: mathieu.roussel(a)outlook.fr >> To: jean-paul(a)calvi.org.uk >> Subject: Projet >> Date: Wed, 1 Apr 2015 19:57:10 +0200 >> >> Bonjour, >> >> Vous trouverez joint la version word et pdf de notre projet. >> >> Je pense que nous sommes proches de la fin c'est pourquoi je profites >> de ce mail pour vous confirmer le rendez-vous de mercredi prochain >> après les cours (vers 17h45). >> Nous aimerions profiter de ce rendez-vous pour vous posez des >> questions notamment sur ce qu'il resterait à ajouter, mais je pense >> aussi à la soutenance à l'orale... >> >> Mathieu Roussel. >> L3ME. >> >> >> _______________________________________________ >> l3-mme-grp5 mailing list >> l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr >> http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 > > > > _______________________________________________ > l3-mme-grp5 mailing list > l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr > http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

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FW: Projet
by Mathieu ROUSSEL 01 Apr '15

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Voici le mail que j'ai envoyé à notre tuteur !Petite info au passage : les soutenances à l'oral auront lieu les 18,19 et 20 mai. Les dates exactes pour chaque groupe ne sont pas encore connues.Il s'agira d'un oral de 45min : 30min de présentation (donc 10min/pers) et 15min de questionsIl faudra avoir donné le dossier terminé à M. Casalis, JF. Barraud et notre tuteur 3 jours (dernier délai) avant la soutenance à l'oral.(Source : M.Casalis) From: mathieu.roussel(a)outlook.fr To: jean-paul(a)calvi.org.uk Subject: Projet Date: Wed, 1 Apr 2015 19:57:10 +0200 Bonjour, Vous trouverez joint la version word et pdf de notre projet. Je pense que nous sommes proches de la fin c'est pourquoi je profites de ce mail pour vous confirmer le rendez-vous de mercredi prochain après les cours (vers 17h45).Nous aimerions profiter de ce rendez-vous pour vous posez des questions notamment sur ce qu'il resterait à ajouter, mais je pense aussi à la soutenance à l'orale... Mathieu Roussel.L3ME.

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