Re: [l3-mme-grp5] Algo python projet
Salut Pierre! En fait je t'avoue que je comprends pas trop ce que tu fais... ^^'' Y a directement une commande pgcd dans python ? ________________________________ De : Pierre CASTELLA<mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : 03/03/2015 08:59 À : l3-mme-grp5@listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : [l3-mme-grp5] Algo python projet Salut à tous, Je pense que vous arrivez à décoder l'image jointe où je calcule le pgcd d'un polynôme réel et d'un polynôme complexe. A+ Pierre _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5@listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5
Salut Mathieu, Sur la première ligne surligné en rouge tu as "x - 1" ce qui signifie que a = x - 1 Sur la seconde ligne surligné en rouge tu as "x**2 - 2*x + 1" ce qui signifie que b = x^2 -2x + 1 Sur la troisième ligne surligné en rouge tu as "x - 1" ce qui signifie que le pgcd(a, b) = x - 1 Sur la quatrième ligne surligné en rouge tu as "x - 1" ce qui signifie que a = x - 1 Sur la cinquième ligne surligné en rouge tu as "x**2 + (-1 + I) - I" ce qui signifie que b = x^2 +(i - 1)x -i Sur la sixième ligne surligné en rouge tu as "x - 1" ce qui signifie que le pgcd(a, b) = x - 1 Au niveau de la syntaxe, c'est du python x**2 signifie x au carré. Et non, il n'y pas de commande pgcd dans python, en tous cas pas de commande qui calcule directement le pgcd de polynômes complexes. Pour arriver à ce résultat, je passe par XCAS que j'appelle au travers d'un module spécial. Par contre XCAS peut calculer directement le pgcd de polynômes complexes, mais mon programme passe par un algo que j'ai écrit pour effectuer une suite de divisions euclidiennes. En espérant avoir éclairé un peu ... Bon courage pour l'anglais. Le 03/03/2015 09:18, Mathieu ROUSSEL a écrit :
Salut Pierre! En fait je t'avoue que je comprends pas trop ce que tu fais... ^^'' Y a directement une commande pgcd dans python ? ------------------------------------------------------------------------ De : Pierre CASTELLA <mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : 03/03/2015 08:59 À : l3-mme-grp5@listes.33cl.fr <mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : [l3-mme-grp5] Algo python projet
Salut à tous,
Je pense que vous arrivez à décoder l'image jointe où je calcule le pgcd d'un polynôme réel et d'un polynôme complexe.
A+
Pierre
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Mathieu, J'ai fait une sortie au format texte avec une notation plus proche de celle utilisée habituellement pour être plus explicite. Petites précisions ^n signifie signifie que ce qui se trouve juste avant est mis à la puissance N Et le I se lit petit i, c'est le nombre imaginaire tel que i^2 = -1 a = X - 1 b = X^2 - 2X + 1 pgcd(a,b) = X - 1 a = X^2 - 1 b = X^2 - 2X + 1 pgcd(a,b) = X - 1 a = X^2 - 1 b = X^2 + (-1 + I)X - I pgcd(a,b) = X - 1 a = X^2 - 1 b = X^2 - 2X + 1 pgcd(a,b) = X - 1 coefa = 1/2 coefb = -1/2 Autrement dit : X - 1 = (X^2 - 1) * (1/2) + (X^2 - 2X + 1) * (-1/2) a = X^2 - 1 b = X^2 + (-1 + I)X - I pgcd(a,b) = X - 1 coefa = 1/(1 - I) coefb = -1/(1 - I) Autrement dit : X - 1 = (X^2 - 1) * (1/(1 - I)) + (X^2 + (-1 + I)X - I) * (-1/(1 - I)) J'ai ainsi fait un algorithme qui calcule le pgcd et coef de Bézout d'entiers ou de polynômes complexes. On remarque que dans le deux derniers cas, on travaille sur des polynômes complexes et/ou rationnels. Mathieu, pour répondre à ta question de ce matin, autant il est facile sous Excel ou avec un langage quelconque de calculer des pgcd et coeff de Bézout sur des entiers. Autant sans l'aide d'un logiciel spécialisé dans le calcul symbolique, il est quasiment impossible de coder un algo qui travaille sur des coefficients complexes pouvant être sous forme rationnelle. C'est là que XCAS intervient pour effectuer les divisions euclidienne des polynômes et à partir du résultat de cette division, on déroule l'algorithme décrit dans le rapport ... (Bien sûr XCAS sait aussi calculer un pgcd, mais on n'utilise pas cette fonction, ce n'est pas le but de notre exposé). J'espère que cette sortie est plus claire et que mes explications répondent à certaines questions ? Si ce n'est pas le cas, je peux apporter mon PC un de ces jours pour faire une démo et donner quelques explications sur mon boulot. Après il me reste des choses à faire, on peut citer : - Des parties sont à terminer proprement - Les traditionnels commentaires à finir et corriger - Et surtout mettre en place une interface de saisie dans la console, pour l'instant je modifie le source pour rentrer de nouvelles données. - Et enfin, expliquer (de façon à le mettre dans le rapport) comment fonctionne cet algo et sur quelle base je suis parti pour le construire. Je vais sûrement y travailler encore un peu ces prochains jours mais beaucoup moins que ce que je l'ai fait ce week-end. Je pense que l'on est dans les temps pour ce projet, on a largement de quoi montrer de nouvelles choses à JPC. Et je pense que peu de groupes sont autant avancés, je vais donc privilégier la licence et le CAPES. A+ Pierre Le 03/03/2015 09:18, Mathieu ROUSSEL a écrit :
Salut Pierre! En fait je t'avoue que je comprends pas trop ce que tu fais... ^^'' Y a directement une commande pgcd dans python ? ------------------------------------------------------------------------ De : Pierre CASTELLA <mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : 03/03/2015 08:59 À : l3-mme-grp5@listes.33cl.fr <mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : [l3-mme-grp5] Algo python projet
Salut à tous,
Je pense que vous arrivez à décoder l'image jointe où je calcule le pgcd d'un polynôme réel et d'un polynôme complexe.
A+
Pierre
_______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5@listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5
Pierre, Je suis d’accord avec toi, en ce qui concerne notre avancement dans ce projet, je suis persuadé que nous avons largement avancé par rapport aux autres et ce que nous demande JP. Les bases sont en place, il suffit de faire l’esthétique, proposer un écrit cohérent et des programmes « user friendly ». Cependant nous devons maintenant nous concentrer sur les prochains partiels et l’écrit du CAPES d’autre part ces touches finales ne doivent être engagées que lorsque nous avons la validation de JP car nous risquons d‘y passer du temps pour rien. En bref, j’attendrais le retour de JP sur nos derniers documents avant d’aller plus loin. Tu lui as déjà envoyé les feuilles sur tableur ? A Jeudi Fred -----Message d'origine----- De : l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] De la part de Pierre CASTELLA Envoyé : mardi 3 mars 2015 18:13 À : l3-mme-grp5@listes.33cl.fr Objet : Re: [l3-mme-grp5] Algo python projet Mathieu, J'ai fait une sortie au format texte avec une notation plus proche de celle utilisée habituellement pour être plus explicite. Petites précisions ^n signifie signifie que ce qui se trouve juste avant est mis à la puissance N Et le I se lit petit i, c'est le nombre imaginaire tel que i^2 = -1 a = X - 1 b = X^2 - 2X + 1 pgcd(a,b) = X - 1 a = X^2 - 1 b = X^2 - 2X + 1 pgcd(a,b) = X - 1 a = X^2 - 1 b = X^2 + (-1 + I)X - I pgcd(a,b) = X - 1 a = X^2 - 1 b = X^2 - 2X + 1 pgcd(a,b) = X - 1 coefa = 1/2 coefb = -1/2 Autrement dit : X - 1 = (X^2 - 1) * (1/2) + (X^2 - 2X + 1) * (-1/2) a = X^2 - 1 b = X^2 + (-1 + I)X - I pgcd(a,b) = X - 1 coefa = 1/(1 - I) coefb = -1/(1 - I) Autrement dit : X - 1 = (X^2 - 1) * (1/(1 - I)) + (X^2 + (-1 + I)X - I) * (-1/(1 - I)) J'ai ainsi fait un algorithme qui calcule le pgcd et coef de Bézout d'entiers ou de polynômes complexes. On remarque que dans le deux derniers cas, on travaille sur des polynômes complexes et/ou rationnels. Mathieu, pour répondre à ta question de ce matin, autant il est facile sous Excel ou avec un langage quelconque de calculer des pgcd et coeff de Bézout sur des entiers. Autant sans l'aide d'un logiciel spécialisé dans le calcul symbolique, il est quasiment impossible de coder un algo qui travaille sur des coefficients complexes pouvant être sous forme rationnelle. C'est là que XCAS intervient pour effectuer les divisions euclidienne des polynômes et à partir du résultat de cette division, on déroule l'algorithme décrit dans le rapport ... (Bien sûr XCAS sait aussi calculer un pgcd, mais on n'utilise pas cette fonction, ce n'est pas le but de notre exposé). J'espère que cette sortie est plus claire et que mes explications répondent à certaines questions ? Si ce n'est pas le cas, je peux apporter mon PC un de ces jours pour faire une démo et donner quelques explications sur mon boulot. Après il me reste des choses à faire, on peut citer : - Des parties sont à terminer proprement - Les traditionnels commentaires à finir et corriger - Et surtout mettre en place une interface de saisie dans la console, pour l'instant je modifie le source pour rentrer de nouvelles données. - Et enfin, expliquer (de façon à le mettre dans le rapport) comment fonctionne cet algo et sur quelle base je suis parti pour le construire. Je vais sûrement y travailler encore un peu ces prochains jours mais beaucoup moins que ce que je l'ai fait ce week-end. Je pense que l'on est dans les temps pour ce projet, on a largement de quoi montrer de nouvelles choses à JPC. Et je pense que peu de groupes sont autant avancés, je vais donc privilégier la licence et le CAPES. A+ Pierre Le 03/03/2015 09:18, Mathieu ROUSSEL a écrit : Salut Pierre! En fait je t'avoue que je comprends pas trop ce que tu fais... ^^'' Y a directement une commande pgcd dans python ? _____ De : Pierre CASTELLA <mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : 03/03/2015 08:59 À : l3-mme-grp5@listes.33cl.fr Objet : [l3-mme-grp5] Algo python projet Salut à tous, Je pense que vous arrivez à décoder l'image jointe où je calcule le pgcd d'un polynôme réel et d'un polynôme complexe. A+ Pierre _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5@listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5
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