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Re: [l3-mme-grp5] RE : RE : fractions rationnelles
by Mathieu ROUSSEL 16 Apr '15

16 Apr '15

Je lirais ça demain ________________________________ De : Pierre CASTELLA<mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : ‎16/‎04/‎2015 11:27 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE : RE : fractions rationnelles Dans les mauvais côté, je ne suis pas super satisfait du paragraphe "bilan". Si tu comprends ce que je veux dire et si tu as mieux, je suis preneur ;) Bon app Pierre Le 16/04/2015 11:23, Pierre CASTELLA a écrit : > Mathieu, > > Je préférerai que tu relises ce fichier. > > Bonne nouvelle, je ne parle plus d'objet et d'héritage. > > A+ > > Pierre > > Le 16/04/2015 10:27, Pierre CASTELLA a écrit : >> Mathieu, >> >> Voici ma nouvelle version, avec l'explication des 3 anneaux (il me >> manque la conclusion de cette partie, je la ferai dans la journée). >> Une fois de plus dis moi si tu comprends mon raisonnement. >> >> J'ai surligné des parties que j'ai modifiées (pas celles que j'ai >> rajoutées) mais j'en ai peut être oubliées. Si tu peux relis tout. >> j'ai mis entre double # le texte que je veux mettre dans une autre >> police. >> >> Pour le reste, je mets mes réponses dans le mail >> >> >> Le 16/04/2015 09:36, Mathieu ROUSSEL a écrit : >>> J'ai tout lu. J'ai corrigé les fautes d'orthographes d'où le >>> fichier, je te laisse modifier le reste en fonction de mes >>> remarques, ;) >>> J'ai tout lister en dessous, bon certains trucs sont des détails >>> mais je préfère te les dire tant que je les vois maintenant. >>> - dans ton intro tu fais références à quel paragraphe ? avant ta >>> partie on ne parle pas XCAS dans le dossier. >>> Lors de l'entretien avec JPC, j'ai noté qu'il nous demandé >>> d'introduire la synthaxe de la division euclidienne dans différents >>> langages et dans XCAS à la fin de la partie I Anneaux et division >>> euclidienne dans le c) Exemples de codage >>> J'ai vu que ça avait été déplacé depuis, faudra discuter de si on le >>> met effectivement à cet endroit où pas. >>> De plus, mon plan pour la dernière partie n'est pas figé, il se peut >>> que je déplace des choses, que j'en enlève en rajoute ... >>> Donc pour l'instant je laisse en l'état, je verrai plus tard >>> >>> Donc je regarderai ça et je remettrai ce que tu as fait sur les >>> commandes xcas dans le I. >>> Une autre question : Est ce que tu as besoin de lalgortihme >>> d'Euclide pour le code RSA ? >> Peut-être, il faudra voir, pour l'instant laisse tel quel. >> >>> >>> - pour l'algorithme d'euclide, ce n'est pas le quotient et le reste >>> qu'on réutilise ! seul le reste sert !! c'est le diviseur et le >>> reste qu'on utilise ! >>> >>> Les deux sont vrais, si tu regardes dans le fichier tableur, tu >>> verras qu'il y a une rotation qui ce fait entre quotient et reste. >>> Le reste de la ligne n, devient le diviseur en ligne n+1 et le >>> divisé en ligne n+2. >>> J'ai repris cette rotation dans mon code, si ça gêne beaucoup et si >>> j'ai le temps, je verrai pour modifier. >>> >>> Je suis d'accord avec ton deuxième paragraphe mais du coup le >>> quotient na pas d'importance y a un lien entre diviseur, dividende >>> et reste cest tout !! >> On peut le dire ainsi, mais l'algorithme d'Euclide s'énonce pgcd(a,b) >> = pgcd(b,r) donc dans les premières parties du rapport, il faut >> garder cette convention >> >>> >>> - il manque dans le paragraphe du 1er tiret de "comment allons nous >>> procéder ?" : "pour chaque l'opération ajoutée" >>> Je n'ai pas compris la modif que tu souhaitais >>> >>> Il manque un mot à l'endroit que j'ai recopié. Et je ne comprends >>> pas ta phrase du coup. >> J'ai modifié, est-ce mieux ? >> >>> >>> - ta partie "opérations dans un anneau euclidien" reprend beaucoup >>> de choses déjà dite au début du dossier, il faut que tu renvoies au >>> paragraphe concerné et que tu laisses les "spécificités" >>> dont tu as besoin cad soustraction, division euclidienne, >>> comaparaison et simplification du pgcd. Il faut donc trouver un >>> nouveau titre, par exemple "anneau euclidien et éléments de >>> programmation" >>> Je peux rajouter des renvois, mais je préfère laissé comme ça, où je >>> verrai pour abréger un peu. Par exemple, par rapport à ce que tu >>> dis, je sais que j'ai un élément neutre, par contre je ne peux pas >>> n'y référer directement, j'ai besoin d'une fonction qui me renvoi >>> celui de l'anneau en cours. C'est cette idée que j'aimerai >>> (commencer à refaire ressortir ici). >>> >>> Ok ben laisse comme ça alors. >>> >>> - est ce vraiment utile de faire des tests avec fibonacci ? Je pense >>> que le calcul d'un pgcd suffit à montrer que l'algorithme des >>> différences est plus long à mettre en oeuvre, mais à toi de voir. >>> On va juste faire des copies d'écrans avec le tableur. C'est tout ! >>> >>> Tu vas justifier le fait que ça marche pas bien car c'est un nombre >>> de Fibonacci ou tu le passes sous silence ? >> Sûrement sous silence, notre rapport est déjà bien épais. >> >>> >>> - dans "l'anneau des entiers" : petit soucis avec cette phrase "les >>> fonctions sont décrites à l'aide « pseudo code »" >>> Je veux dire que même si j'ai commencé à parler de python. Je >>> n'utilise pas encore la syntaxe python dans mes explications. >>> Mais je continue avec du "pseuo code", je n'aime pas trop non plus >>> cette expression. Donc je suis preneur de mieux. >>> >> Fait >> >>> Ah! Ok ok! Non ça va bien alors il manquerait un petit mot : Ce >>> serait plutôt "les fonctions sont décrites avec un « pseudo code »" >>> >>> - Je pense qu'il serait intéressant de mettre tes codages Python et >>> les impressions écrans du tableau en annexe. >>> Pour le code ok. >>> Pour le tableau tu parles du tableur ? >>> Pour ce point, il faudra voir ce que ça donne ... >>> >>> Oui je parle du tableur. Ok ok ! On vert ça plus tard de toute façon >>> >>> - le code pour Z/nZ correspond au code RSA ? >>> Il s'agit de calculer des coefficients de Bézout et pgcd dans >>> l'anneau Z/nZ comme on le fait pour Z et les polynômes. >>> Dans cette partie, ça me sert à montrer la généricité de l'algo >>> d'Euclide, après effectivement ça sert dans le RSA pour trouver >>> l'inverse de nombre si n est premier ... >>> Je verrai comment faire le lien entre les 2. >>> >>> Ok il faut donc procéder à une inversion des parties car >>> l'application Z/nZ est avant la partie algorithmique. >> Idem à voir au dernier moment. Le plus simple sera sûrement de mettre >> le RSA juste avant la partie prog >>> >>> Une dernière remarque : je trouve ça très bien que tu es écrit des >>> algorithmes simplifiés pour tes explications avant d'insérer le >>> code. c'est vraiment pédagogique ^^ >>> As-tu réussi à comprendre tout ce que j'ai fait ? >>> Oui j'ai tout compris. Enfin il me semble. Y a juste le paragraphe >>> où tu parles de programmation objet avec héritage ou un truc du >>> genre ou j'ai du matarder un peu dessus. >> Ca tombe bien, ce paragraphe va être enlever car je n'utilise pas >> vraiment l'héritage ... >> >> Bonne lecture et dis moi, si tu comprends et si je suis assez >> pédagogique ? > > > > _______________________________________________ > l3-mme-grp5 mailing list > l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr > http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

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decomposition en elements simples
by frederic lavarenne 16 Apr '15

16 Apr '15

Mathieu, Je ne comprends pas ce que tu aimerai que je regarde. Je tai envoyé un brouillon concernant la décomposition en éléments simples des polynômes pour que tu choisisses les paragraphes qui tintéressent que je les mettes au propre. Tu as trouvé cela trop compliqué mais je ne peux pas faire plus simple que ce qui est proposé à savoir une démonstration par récurrence utilisant les coefs de Bézout. Tu veux quand même cette démonstration ? A+ Fred

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Re: [l3-mme-grp5] RE : RE : fractions rationnelles
by Mathieu ROUSSEL 16 Apr '15

16 Apr '15

Ok ok. Honnêtement je trouve aussi que le dossier est déjà bien chargé, sans compté la partie à Pierre à ajouter (code RSA et la suite des algos) et des impressions écrans pour le tableur etc... Donc à mon avis restes en là. Tu as établi le lien avec les clefs de Bézout et ça suffit. La seule chose à reprendre serait peut être la généralisation que j'ai fait car cest pas vraiment une décomposition en éléments simple car Pet Q ne sont pas irréductibles... Essaies de regarder ça stp et ce sera bon ! ;) ________________________________ De : frederic lavarenne<mailto:frederic.lavarenne@club-internet.fr> Envoyé : ‎15/‎04/‎2015 20:21 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : [l3-mme-grp5] RE : RE : fractions rationnelles Salut Matieu, Je propose juste de montrer l’utilité de la décomposition en éléments simples à travers le développement en séries de la fraction rationnelle. Il y a aussi une autre application pour le calcul d’intégrales. Si vous pensez que cela charge inutilement le dossier (qui est déjà bien chargé à mon goût), je ne le fais pas. Autre chose à faire pour vendredi soir ? A+ Fred -----Message d'origine----- De : l3-mme-grp5-bounces(a)listes.33cl.fr [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] De la part de Mathieu ROUSSEL Envoyé : mercredi 15 avril 2015 15:46 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE : fractions rationnelles C'est bien Fred ! J'ai ajouté ton travail à l'ensemble du rapport, et j'ai fait une conclusion "générale" à la suite de ton exemple. Du coup, j'ai un peu modifié le plan. Je vous laisse voir ça. Les modifs sont V / VI (et intro algorithme euclide étendu IV.3) Tu étais aller un peu loin dans ton exemple pour la décomposition en éléments car il fallait juste faire apparaître l'utilité des coeffs Bézout. Donc si Taylor a un vrai lien avec pgcd et coeffs de Bézout c'est intéressant que tu le développes sinon c'est inutile de t'embêter avec ça. _____ From: frederic.lavarenne(a)club-internet.fr To: l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr Date: Wed, 15 Apr 2015 09:54:13 +0200 Subject: [l3-mme-grp5] RE : fractions rationnelles Alors voilà déjà un dénut, il me manque à faire l’application des éléments simples en developpement de Taylor si ça vous intérese A+ Fred -----Message d'origine----- De : l3-mme-grp5-bounces(a)listes.33cl.fr [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] De la part de Mathieu ROUSSEL Envoyé : mardi 14 avril 2015 23:25 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr Objet : Re: [l3-mme-grp5] fractions rationnelles Ce que tu as fait est très complet mais ça me semble trop compliqué par rapport à ce que nous avait dit JPC. Le but n'est pas de faire tout une théorie autour des fractions rationnelles mais de montrer le lien entre la décomposition en éléments simples et le pgcd - les coefficients de Bézout ! La remarque de JPC était qu'il fallait trouver des applications du pgcd pour les polynômes. Un exemple qu'il nous a donné est la décomposition en éléments simples. Il avait noté l'exemple suivant au tableau : 1/((X-2)²(X²+1)²) = A(X)/(X-2)² + B(X)/(x²+1)². On voit le lien avec le pgcd apparaître si on se rends compte que A et B sont en fait des coeffs de Bézout pour (X-2)² et (X²+1)². Je te laisse arranger ce que tu as fait en conséquence. Pour aller à ce qui nous intéresse plus rapidement, je te conseille de poser les définitions de bases et de renvoyer à une référence pour le reste (que ce soit un lien internet ou le tout-en-un licence niveau 1 auquel j'ai fait référence plusieurs fois dans le rapport), cela t'inviteras un travail pénible sur toute la théorie des fractions rationnelles. Pour passer en LaTeX, c'est mieux si c'est déjà taper car il n'y a que des copier coller à faire et à arranger les formules avec les commandes de LaTeX. Donc si tu peux les taper ça fera gagner un peu de temps pour le passage en LaTeX. Bon Travail ! A+ Mathieu. _____ From: frederic.lavarenne(a)club-internet.fr To: l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr Date: Tue, 14 Apr 2015 22:19:53 +0200 Subject: [l3-mme-grp5] fractions rationnelles Mathieu, Regarde le fichier joint et dis moi ce que tu veux sur les fractions rationnelles (à la fin du document). Je remettrai en forme ce que tu veux inclure dans le dossier. Pierre, Quand tu passes de word sur Latex, est-ce que tu dois retaper les formules ? Le fichier que j’ai récupéré sur internet a toutes les formules sous forme d’images. Il va falloir donc que je retape tout, dis-moi sous quel format tu préfères avoir les formules. Je bosse demain et après demain, donc le résultat sera pour vendredi ou samedi. A+ Fred _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

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fractions rationnelles
by frederic lavarenne 15 Apr '15

15 Apr '15

Mathieu, Regarde le fichier joint et dis moi ce que tu veux sur les fractions rationnelles (à la fin du document). Je remettrai en forme ce que tu veux inclure dans le dossier. Pierre, Quand tu passes de word sur Latex, est-ce que tu dois retaper les formules ? Le fichier que jai récupéré sur internet a toutes les formules sous forme dimages. Il va falloir donc que je retape tout, dis-moi sous quel format tu préfères avoir les formules. Je bosse demain et après demain, donc le résultat sera pour vendredi ou samedi. A+ Fred

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Projet
by Mathieu ROUSSEL 14 Apr '15

14 Apr '15

Voici le fichier du rapport ainsi que les 2 pages qui nous intéresse dans les Eléments d'Euclide.J'ai refait l'exercice de JPC avec un gros coup de pouce de google ! ;)Je trouve qu'avec cette solution on voit mieux apparaître d'où sort le pgcd même si c'est une récurrence. Pour déterminer les coeffs de Bézout il faudrait utiliser l'algorithme d'Euclide étendu mais ayant tenter de démarrer le calcul je trouve assez compliqué... Je vous propose donc de zapper le calcul de coeffs de Bézout et laisser que le calcul du pgcd qui est suffit à l'exo vu la difficulté de l'exercice. Dites moi ce que vous en pensez. Au final, il manque le code RSA, la fin de la partie de Pierre concernant les algorithmes, la partie décomposition en éléments en simple des fractions rationnelles (que traite Fred). Ainsi que des exemples de décompositions en facteurs premiers et d'algorithme d'Euclide avec le détail à insérer mais que seront facile à obtenir via les algorithmes programmés par Pierre. Voilà ce sont les gros ajouts qui restent à faire !! Personnellement je vais faire une pause dans le projet car je commence à ne plus avoir les idées très claires. Donc je ne m'y remettrai que vendredi dans la soirée. Cependant, si je reçois vos parties je veux bien faire de l'assemblage mais ça s'arrêtera là car j'ai encore les cours à réviser et surtout mon oral d'anglais à préparer !! A très bientôt ! Et bon courage :)Mathieu.

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Re: [l3-mme-grp5] RE : Projet
by Mathieu ROUSSEL 14 Apr '15

14 Apr '15

Ok ok Pierre xD Je regarde ce qu'il reste à faire et je te fais un bilan. Et oui on a beaucoup avancé ces derniers jours ! ;) Fred je suis d'accord avec toi ça fait pas le même effet ^^ ________________________________ De : Pierre CASTELLA<mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : ‎14/‎04/‎2015 11:16 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE : Projet Pour la réponse, si je n'ai pas attendu, c'est que j'ai choisi des chapitres qui me semblent stables. Je sais qu'il y a encore des modifs en cours sur les chapitres suivants, je vais attendre un peu pour me lancer dans le portage. Donc Mathieu, si tu le souhaites, tu peux même faire la sieste cet après midi, ne t'inquiètes pas, je ne vais pas aller taper dans les parties que tu es en train de faire. La prochaine partie à passer sous Latex devrait être la mienne, au moins je suis sûr de la maturité des infos. Sinon, j'ai l'impression que vous avez bien avancé ces derniers jours, que vous reste t-il à faire ? Ensuite, content que le résultat vous plaise. Par contre, comme tu le fais remarquer plein de choses sont perfectibles et à et revoir, comme les prérequis sur une page, des retours à ligne qui tombent n'importe où, d'autres qui seraient utiles mais qui n'y sont pas, des guillemet que je trouve gros, ... C'est grave mais sans plus, on continue sur notre lancée : - On produit du contenu le plus intéressant et le plus juste possible, au format que l'on souhaite. - On porte sous LaTeX, comme on le peut pour conserver le contenu et ne pas introduire d'erreur. - On regardera la présentation et tout ce qui va avec quand on sera sûr du contenu de rapport et de l'exactitude de ce qu'il contient. A+ Pierre Le 14/04/2015 10:56, Mathieu ROUSSEL a écrit : > Désolé de ne pas avoir répondu avant je me suis couché tard et je > viens à peine de me réveiller ... > En effet, ca rend vraiment bien! > Par contre je me demande s'il ne faudrait pas glisser les pré-requis > en dessous de l'introduction. Qu'en pensais vous? > Car je trouve que deux lignes sur une page ça fait moche et ce serai > du gaspillage de papier. > > N'oublies pas de m'envoyer les fichiers LaTeX pour que je puisse > reprendre la même syntaxe que toi pour certains trucs. > ------------------------------------------------------------------------ > De : Pierre CASTELLA <mailto:pcastella@free.fr> > Envoyé : ‎14/‎04/‎2015 10:43 > À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr <mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> > Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE : Projet > > Salut à tous, > > Sans attendre de réponse de votre part, je me suis lancé dans un > premier essai de portage LaTeX. > > J'ai juste fait l'intro et le premier chapitre (anneau et division > euclidienne), je pense que ces parties sont stables et ne devraient > pas trop bouger. > > Voici ce que ça donne, c'est largement perfectible, Mathieu, je te > laisserai reprendre la mise en page et autres. > Mais ça donne une première idée ... > > A+ > > Pierre > > > > Le 14/04/2015 10:23, frederic lavarenne a écrit : >> >> Salut Mathieu, >> >> Désolé de ne pas avoir répondu plus tôt. Je viens de me rendre compte >> que ma souris a fourché dans les copier/coller. Je ne t’ai pas fourni >> le bon exemple. Regarde ci-joint l’algorithme d’euclide et dis moi si >> c’est clair maintenant. >> >> Je travail sur un exemple identique pour les polynomes et la >> décomposition en éléments simples avec coef de bézout pour 1/PQ = A/P >> + B/Q avec P et Q premiers et l’application dans les développements >> de Taylor. J’espère que tu ne l’as pas encore fait. >> >> A+ >> >> Fred >> >> -----Message d'origine----- >> *De :* l3-mme-grp5-bounces(a)listes.33cl.fr >> <mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr> >> [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] *De la part de* Mathieu >> ROUSSEL >> *Envoyé :* mardi 14 avril 2015 01:11 >> *À :* l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr <mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> >> *Objet :* [l3-mme-grp5] Projet >> >> Bonsoir, >> >> J'ai regroupé tout ce que vous m'avez envoyé. >> >> Je pense que le projet avance très bien! >> >> J'ai également ajouté la "version" polynôme de l'algorithme >> d'Euclide. Pour l'algorithme d'Euclide étendu j'ai juste ajouté une >> remarque afin d'éviter de multiplier les théorèmes et des >> "copier-coller" inutile. >> >> De plus, j'ai "rangé" les sources par chapitre car JPC voulait qu'on >> dise où on les utilise. J'ai étudier LaTeX et j'ai compris comment >> insérer une bibliographie mais je pense que ce sera plus clair de >> faire une bibliographie comme je l'ai fait là, car dans LaTeX il faut >> faire références aux éléments de la bibliographie dans le poly et je >> me vois mal mettre [1] ou [2] ou.... à chaque théorème ou définition. >> >> Pierre, je pense que ce que tu as fait est vraiment super. C'est >> technique mais tu exposes bien comment ça fonctionne et je trouve que >> l'intro sur l'ordinateur et son microprocesseur est sympas ^^ >> >> Continues dans ce sens. ;) >> >> Essaie d'ajouter >> >> Pense à indiquer tes sources ! >> >> Fred : as-tu une idée pour calculer le pgcd dans l'exo que tu as >> fait ? car je me suis rendu compte que sans la solution donnée par >> JPC j'ai l'impression que ça devient vite compliqué avec Euclide.... :/ >> >> J'attends vos remarques éventuelles. >> >> Bonne lecture ! Et encore bon travail ;) >> >> Mathieu. >> >> >> >> _______________________________________________ >> l3-mme-grp5 mailing list >> l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr <mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> >> http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 > > > > _______________________________________________ > l3-mme-grp5 mailing list > l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr > http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

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Re: [l3-mme-grp5] RE n RE : FW: RE : Projet
by Mathieu ROUSSEL 14 Apr '15

14 Apr '15

Cest bon t'inquiètes! On a réussi à accorder nos violons !! Et Fred, ton travail n'a pas été si redondant que ça car ce que j'avais envoyé c'était ton travail ajouté à ceux qu'il y avait déjà + les modifs que j'ai apporté en fonction de tes remarques et celles de JPC. La seule chose que j'ai fait et que en fait tu avais aussi fait cest l'intro pourEuclide étendu. ________________________________ De : frederic lavarenne<mailto:frederic.lavarenne@club-internet.fr> Envoyé : ‎14/‎04/‎2015 19:08 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : [l3-mme-grp5] RE : RE : FW: RE : Projet C’est pas qu’on se bat pour trouver du boulot, la communication par mail est seulement trop imparfaite et on se retrouve à faire le même travail. Les ¾ du temps que je passe sur ce projet depuis dimanche ont été redondants avec le travail de Mathieu. Donc je me concentre maintenant sur la décomposition en éléments simples de fractions rationnelles. A+ Fred -----Message d'origine----- De : l3-mme-grp5-bounces(a)listes.33cl.fr [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] De la part de Pierre CASTELLA Envoyé : mardi 14 avril 2015 18:22 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE : FW: RE : Projet Puisque vous vous bataillez pour vous trouver du boulot, je peux vous en proposer ! Il faudrait montrer que l'algorithme d'Euclide est plus efficace que celui des différences pour calculer le pgcd de deux entiers. Si vous le pouvez/voulez il faudrait montrer que le pire cas pour l'algorithme d'Euclide est de lui demander de calculer le pgcd de deux entiers successifs de la suite de fibonacci. Je vous joins la dernière version du fichier libreoffice, avec en dernière page les premiers termes de la suite de fibo. Je vous laisse faire des essais, pour que vous vous rendiez compte de ce fait. A+ Pierre Le 14/04/2015 16:03, frederic lavarenne a écrit : Bon alors je me mets à la décomposition des fractions rationnelles, je laisse tomber les polynômes. -----Message d'origine----- De : l3-mme-grp5-bounces(a)listes.33cl.fr [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] De la part de Mathieu ROUSSEL Envoyé : mardi 14 avril 2015 15:08 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr Objet : [l3-mme-grp5] FW: RE : Projet Voici la liste des choses à faire/finir et à améliorer. Vous trouverez que je chipote sûrement sur quelques points au point où nous en sommes mais je préfères l'écrire maintenant, car ça risque de passer à la trappe plus tard. Les dernières modifications importantes à faire : a- Renumérotation des chapitres donc vérifier la bonne correspondance dans l'intro pour le fichier LaTeX b- Ajouter un exemple de décomposition en facteurs premiers pour les polynômes (II.4.b) c- Code RSA d- Insérer la page des Eléments d'Euclide (peut être en page de garde ou en annexe et l'indiquer dans le IV.2.a) e- Ajouter un exemple de l'algorithme d'Euclide pour les polynômes (IV.2.b) f- Reprendre l'exercice "Soient m,n deux entiers non nuls. Calculer le pgcd de (Xm – 1) et (Xn – 1) et des coefficients de Bézout." Ce qui me pose problème avec ce que tu as fait, Fred, c'est que si on n'a pas la solution du prof ta méthode ne peut pas marcher. Et même si on garde ta méthode il nous manque le calcul des coeffs de Bézout. Je vais essayer de chercher des trucs sur le net à ce sujet. g- Traiter la décomposition en éléments simples des fractions rationnelles (Fred s'en occupe). Des choses sur la forme : h- Pour le I.1 , faire une liste pour la "grosse" définition pour bien différencier chaque petite définition i- Mettre davantage en valeur les termes mathématiques (je pense que de souligner serait mieux que de mettre en italique, à tester) j- Mettre "Chapitre I" pour ne pas que les titres soient numéroter par 0.1 , 0.2 ... k- Mettre le théorème d'algèbre cité dans le II.3.b en note de bas de page. l- Important pour la forme : bien reprendre la structure du document en deux colonnes quand on fera le II (j'ai justement modifié le II.3.d pour mieux faire apparaître cette structure) Questions : m- Pour le I.1 j'ai mis une remarque afin de mettre une référence pour la proposition, cela convient-il ou est ce qu'il faut le mettre sous une autre forme ? Même question pour le III.1 et le début du III.3 n- Dans le II.1, j'ai ajouté un point historique intitulé "Un peu d'histoire..." cela vous plait-il ? ou est ce que je l'enlève ? o- J'ai récris les propriétés générales du PGCD (comme vous l'avez peut être vu), je vous demande de contrôler ce que j'ai écris pour être sûr qu'il n'y ait pas d'erreurs. Trois cerveaux valent mieux qu'un ;) p- L'algorithme d'Euclide pour les polynômes tel qu'il est écrit vous convient-il ou y a-t-il quelque chose à modifier ? q- Au début du IV.2 j'ai mis la phrase suivante: "L’algorithme est fondamentalement le même pour les entiers ou les polynômes. Mais pour des raisons didactiques, nous allons expliciter l’algorithme dans les deux cas." j'ai un doute quant à l'utilisation de l'adjectif "didactique", est ce que ça vous convient ? r- Le paragraphe IV.4 que j'ai ajouté vous convient-il ? s- En LaTeX, est ce que tu crois Pierre qu'il serait possible de décaler les remarques avec un alinéa pour les différencier des définitions, propositions et démonstrations? Pour ce qui est de la programmation, j'ai compris que ce que tu as écrit. J'ai fouillé un peu de le fichier tableur et j'ai compris tout ce que tu as fait. Enfin... je pense ^^' En attente de votre réponse Mathieu ;) P.S. : comme vous pouvez le voir j'ai utilisé les lettres de l'alphabet pour "numéroter" chacune de mes remarques et questions, ça nous permettra de discuter sur ces dernières sans s'embrouiller ^^ _____ Date: Tue, 14 Apr 2015 12:40:45 +0200 From: pcastella(a)free.fr To: l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr Subject: Re: [l3-mme-grp5] RE : Projet Mathieu, Faudra aussi que tu regardes ma partie sur les algorithmes et mes explications sur la macro de décomposition en facteurs premiers. Arrives-tu a comprendre le principe et à l'expliquer si par hasard, JPC te le demande ? A+ Pierre Le 14/04/2015 12:11, Mathieu ROUSSEL a écrit : Ok ok Pierre xD Je regarde ce qu'il reste à faire et je te fais un bilan. Et oui on a beaucoup avancé ces derniers jours ! ;) Fred je suis d'accord avec toi ça fait pas le même effet ^^ _____ De : Pierre CASTELLA <mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : ‎14/‎04/‎2015 11:16 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE : Projet Pour la réponse, si je n'ai pas attendu, c'est que j'ai choisi des chapitres qui me semblent stables. Je sais qu'il y a encore des modifs en cours sur les chapitres suivants, je vais attendre un peu pour me lancer dans le portage. Donc Mathieu, si tu le souhaites, tu peux même faire la sieste cet après midi, ne t'inquiètes pas, je ne vais pas aller taper dans les parties que tu es en train de faire. La prochaine partie à passer sous Latex devrait être la mienne, au moins je suis sûr de la maturité des infos. Sinon, j'ai l'impression que vous avez bien avancé ces derniers jours, que vous reste t-il à faire ? Ensuite, content que le résultat vous plaise. Par contre, comme tu le fais remarquer plein de choses sont perfectibles et à et revoir, comme les prérequis sur une page, des retours à ligne qui tombent n'importe où, d'autres qui seraient utiles mais qui n'y sont pas, des guillemet que je trouve gros, ... C'est grave mais sans plus, on continue sur notre lancée : - On produit du contenu le plus intéressant et le plus juste possible, au format que l'on souhaite. - On porte sous LaTeX, comme on le peut pour conserver le contenu et ne pas introduire d'erreur. - On regardera la présentation et tout ce qui va avec quand on sera sûr du contenu de rapport et de l'exactitude de ce qu'il contient. A+ Pierre Le 14/04/2015 10:56, Mathieu ROUSSEL a écrit : Désolé de ne pas avoir répondu avant je me suis couché tard et je viens à peine de me réveiller ... En effet, ca rend vraiment bien! Par contre je me demande s'il ne faudrait pas glisser les pré-requis en dessous de l'introduction. Qu'en pensais vous? Car je trouve que deux lignes sur une page ça fait moche et ce serai du gaspillage de papier. N'oublies pas de m'envoyer les fichiers LaTeX pour que je puisse reprendre la même syntaxe que toi pour certains trucs. _____ De : Pierre CASTELLA <mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : ‎14/‎04/‎2015 10:43 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE : Projet Salut à tous, Sans attendre de réponse de votre part, je me suis lancé dans un premier essai de portage LaTeX. J'ai juste fait l'intro et le premier chapitre (anneau et division euclidienne), je pense que ces parties sont stables et ne devraient pas trop bouger. Voici ce que ça donne, c'est largement perfectible, Mathieu, je te laisserai reprendre la mise en page et autres. Mais ça donne une première idée ... A+ Pierre Le 14/04/2015 10:23, frederic lavarenne a écrit : Salut Mathieu, Désolé de ne pas avoir répondu plus tôt. Je viens de me rendre compte que ma souris a fourché dans les copier/coller. Je ne t’ai pas fourni le bon exemple. Regarde ci-joint l’algorithme d’euclide et dis moi si c’est clair maintenant. Je travail sur un exemple identique pour les polynomes et la décomposition en éléments simples avec coef de bézout pour 1/PQ = A/P + B/Q avec P et Q premiers et l’application dans les développements de Taylor. J’espère que tu ne l’as pas encore fait. A+ Fred -----Message d'origine----- De : l3-mme-grp5-bounces(a)listes.33cl.fr [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] De la part de Mathieu ROUSSEL Envoyé : mardi 14 avril 2015 01:11 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr Objet : [l3-mme-grp5] Projet Bonsoir, J'ai regroupé tout ce que vous m'avez envoyé. Je pense que le projet avance très bien! J'ai également ajouté la "version" polynôme de l'algorithme d'Euclide. Pour l'algorithme d'Euclide étendu j'ai juste ajouté une remarque afin d'éviter de multiplier les théorèmes et des "copier-coller" inutile. De plus, j'ai "rangé" les sources par chapitre car JPC voulait qu'on dise où on les utilise. J'ai étudier LaTeX et j'ai compris comment insérer une bibliographie mais je pense que ce sera plus clair de faire une bibliographie comme je l'ai fait là, car dans LaTeX il faut faire références aux éléments de la bibliographie dans le poly et je me vois mal mettre [1] ou [2] ou.... à chaque théorème ou définition. Pierre, je pense que ce que tu as fait est vraiment super. C'est technique mais tu exposes bien comment ça fonctionne et je trouve que l'intro sur l'ordinateur et son microprocesseur est sympas ^^ Continues dans ce sens. ;) Essaie d'ajouter Pense à indiquer tes sources ! Fred : as-tu une idée pour calculer le pgcd dans l'exo que tu as fait ? car je me suis rendu compte que sans la solution donnée par JPC j'ai l'impression que ça devient vite compliqué avec Euclide.... :/ J'attends vos remarques éventuelles. Bonne lecture ! Et encore bon travail ;) Mathieu. _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

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Projet
by Mathieu ROUSSEL 14 Apr '15

14 Apr '15

Bonsoir, J'ai regroupé tout ce que vous m'avez envoyé.Je pense que le projet avance très bien! J'ai également ajouté la "version" polynôme de l'algorithme d'Euclide. Pour l'algorithme d'Euclide étendu j'ai juste ajouté une remarque afin d'éviter de multiplier les théorèmes et des "copier-coller" inutile.De plus, j'ai "rangé" les sources par chapitre car JPC voulait qu'on dise où on les utilise. J'ai étudier LaTeX et j'ai compris comment insérer une bibliographie mais je pense que ce sera plus clair de faire une bibliographie comme je l'ai fait là, car dans LaTeX il faut faire références aux éléments de la bibliographie dans le poly et je me vois mal mettre [1] ou [2] ou.... à chaque théorème ou définition. Pierre, je pense que ce que tu as fait est vraiment super. C'est technique mais tu exposes bien comment ça fonctionne et je trouve que l'intro sur l'ordinateur et son microprocesseur est sympas ^^Continues dans ce sens. ;)Essaie d'ajouter Pense à indiquer tes sources ! Fred : as-tu une idée pour calculer le pgcd dans l'exo que tu as fait ? car je me suis rendu compte que sans la solution donnée par JPC j'ai l'impression que ça devient vite compliqué avec Euclide.... :/ J'attends vos remarques éventuelles.Bonne lecture ! Et encore bon travail ;)Mathieu.

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Re: [l3-mme-grp5] RE : Projet
by Mathieu ROUSSEL 14 Apr '15

14 Apr '15

Désolé de ne pas avoir répondu avant je me suis couché tard et je viens à peine de me réveiller ... En effet, ca rend vraiment bien! Par contre je me demande s'il ne faudrait pas glisser les pré-requis en dessous de l'introduction. Qu'en pensais vous? Car je trouve que deux lignes sur une page ça fait moche et ce serai du gaspillage de papier. N'oublies pas de m'envoyer les fichiers LaTeX pour que je puisse reprendre la même syntaxe que toi pour certains trucs. ________________________________ De : Pierre CASTELLA<mailto:pcastella@free.fr> Envoyé : ‎14/‎04/‎2015 10:43 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : Re: [l3-mme-grp5] RE : Projet Salut à tous, Sans attendre de réponse de votre part, je me suis lancé dans un premier essai de portage LaTeX. J'ai juste fait l'intro et le premier chapitre (anneau et division euclidienne), je pense que ces parties sont stables et ne devraient pas trop bouger. Voici ce que ça donne, c'est largement perfectible, Mathieu, je te laisserai reprendre la mise en page et autres. Mais ça donne une première idée ... A+ Pierre Le 14/04/2015 10:23, frederic lavarenne a écrit : > > Salut Mathieu, > > Désolé de ne pas avoir répondu plus tôt. Je viens de me rendre compte > que ma souris a fourché dans les copier/coller. Je ne t’ai pas fourni > le bon exemple. Regarde ci-joint l’algorithme d’euclide et dis moi si > c’est clair maintenant. > > Je travail sur un exemple identique pour les polynomes et la > décomposition en éléments simples avec coef de bézout pour 1/PQ = A/P > + B/Q avec P et Q premiers et l’application dans les développements de > Taylor. J’espère que tu ne l’as pas encore fait. > > A+ > > Fred > > -----Message d'origine----- > *De :* l3-mme-grp5-bounces(a)listes.33cl.fr > [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] *De la part de* Mathieu > ROUSSEL > *Envoyé :* mardi 14 avril 2015 01:11 > *À :* l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr > *Objet :* [l3-mme-grp5] Projet > > Bonsoir, > > J'ai regroupé tout ce que vous m'avez envoyé. > > Je pense que le projet avance très bien! > > J'ai également ajouté la "version" polynôme de l'algorithme d'Euclide. > Pour l'algorithme d'Euclide étendu j'ai juste ajouté une remarque afin > d'éviter de multiplier les théorèmes et des "copier-coller" inutile. > > De plus, j'ai "rangé" les sources par chapitre car JPC voulait qu'on > dise où on les utilise. J'ai étudier LaTeX et j'ai compris comment > insérer une bibliographie mais je pense que ce sera plus clair de > faire une bibliographie comme je l'ai fait là, car dans LaTeX il faut > faire références aux éléments de la bibliographie dans le poly et je > me vois mal mettre [1] ou [2] ou.... à chaque théorème ou définition. > > Pierre, je pense que ce que tu as fait est vraiment super. C'est > technique mais tu exposes bien comment ça fonctionne et je trouve que > l'intro sur l'ordinateur et son microprocesseur est sympas ^^ > > Continues dans ce sens. ;) > > Essaie d'ajouter > > Pense à indiquer tes sources ! > > Fred : as-tu une idée pour calculer le pgcd dans l'exo que tu as fait > ? car je me suis rendu compte que sans la solution donnée par JPC j'ai > l'impression que ça devient vite compliqué avec Euclide.... :/ > > J'attends vos remarques éventuelles. > > Bonne lecture ! Et encore bon travail ;) > > Mathieu. > > > > _______________________________________________ > l3-mme-grp5 mailing list > l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr > http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5 _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

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Re: [l3-mme-grp5] RE : Projet
by Mathieu ROUSSEL 14 Apr '15

14 Apr '15

Non je n'ai rien fait sur cet exemple. Par contre il n'y a pas de fichier joint dans le mail que tu as envoyé ________________________________ De : frederic lavarenne<mailto:frederic.lavarenne@club-internet.fr> Envoyé : ‎14/‎04/‎2015 10:28 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr<mailto:l3-mme-grp5@listes.33cl.fr> Objet : [l3-mme-grp5] RE : Projet Salut Mathieu, Désolé de ne pas avoir répondu plus tôt. Je viens de me rendre compte que ma souris a fourché dans les copier/coller. Je ne t’ai pas fourni le bon exemple. Regarde ci-joint l’algorithme d’euclide et dis moi si c’est clair maintenant. Je travail sur un exemple identique pour les polynomes et la décomposition en éléments simples avec coef de bézout pour 1/PQ = A/P + B/Q avec P et Q premiers et l’application dans les développements de Taylor. J’espère que tu ne l’as pas encore fait. A+ Fred -----Message d'origine----- De : l3-mme-grp5-bounces(a)listes.33cl.fr [mailto:l3-mme-grp5-bounces@listes.33cl.fr] De la part de Mathieu ROUSSEL Envoyé : mardi 14 avril 2015 01:11 À : l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr Objet : [l3-mme-grp5] Projet Bonsoir, J'ai regroupé tout ce que vous m'avez envoyé. Je pense que le projet avance très bien! J'ai également ajouté la "version" polynôme de l'algorithme d'Euclide. Pour l'algorithme d'Euclide étendu j'ai juste ajouté une remarque afin d'éviter de multiplier les théorèmes et des "copier-coller" inutile. De plus, j'ai "rangé" les sources par chapitre car JPC voulait qu'on dise où on les utilise. J'ai étudier LaTeX et j'ai compris comment insérer une bibliographie mais je pense que ce sera plus clair de faire une bibliographie comme je l'ai fait là, car dans LaTeX il faut faire références aux éléments de la bibliographie dans le poly et je me vois mal mettre [1] ou [2] ou.... à chaque théorème ou définition. Pierre, je pense que ce que tu as fait est vraiment super. C'est technique mais tu exposes bien comment ça fonctionne et je trouve que l'intro sur l'ordinateur et son microprocesseur est sympas ^^ Continues dans ce sens. ;) Essaie d'ajouter Pense à indiquer tes sources ! Fred : as-tu une idée pour calculer le pgcd dans l'exo que tu as fait ? car je me suis rendu compte que sans la solution donnée par JPC j'ai l'impression que ça devient vite compliqué avec Euclide.... :/ J'attends vos remarques éventuelles. Bonne lecture ! Et encore bon travail ;) Mathieu. _______________________________________________ l3-mme-grp5 mailing list l3-mme-grp5(a)listes.33cl.fr http://listes.33cl.fr/mailman/listinfo/l3-mme-grp5

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